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← 189.66 m → | S 51 |
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↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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S 51 |
← 189.65 m → 35 971 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56357 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87549 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429973602294922 y=0.667949676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429973602294922 × 217)
floor (0.429973602294922 × 131072)
floor (56357.5)tx = 56357 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667949676513672 × 217)
floor (0.667949676513672 × 131072)
floor (87549.5)ty = 87549 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56357 / 87549 ti = "17/56357/87549" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56357/87549.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56357 ÷ 217
56357 ÷ 131072x = 0.429969787597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87549 ÷ 217
87549 ÷ 131072y = 0.667945861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429969787597656 × 2 - 1) × π
-0.140060424804688 × 3.1415926535Λ = -0.44001280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667945861816406 × 2 - 1) × π
-0.335891723632812 × 3.1415926535Φ = -1.0552349713363 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44001280} λ = -0.44001280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0552349713363))-π/2
2×atan(0.348110621677631)-π/2
2×0.334990640987133-π/2
0.669981281974265-1.57079632675φ = -0.90081504 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44001280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.210876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90081504 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.612900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56357 KachelY 87549 -0.44001280 -0.90081504 -25.210876 -51.612900 Oben rechts KachelX + 1 56358 KachelY 87549 -0.43996486 -0.90081504 -25.208130 -51.612900 Unten links KachelX 56357 KachelY + 1 87550 -0.44001280 -0.90084481 -25.210876 -51.614606 Unten rechts KachelX + 1 56358 KachelY + 1 87550 -0.43996486 -0.90084481 -25.208130 -51.614606 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90081504--0.90084481) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90081504--0.90084481) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44001280--0.43996486) × cos(-0.90081504) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620971319112233 × 6371000do = 189.660624658505m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44001280--0.43996486) × cos(-0.90084481) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620947984120132 × 6371000du = 189.653497551275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90081504)-sin(-0.90084481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620971319112233-0.620947984120132)× R²
abs(-0.43996486--0.44001280)×2.33349921009429e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33349921009429e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33349921009429e-05× 40589641000000 ar = 35971.2439103822m²