↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.57 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.57 m ↓ |
↑ 184.57 m ↓ |
|||
S 52 |
← 184.56 m → 34 065 m² |
S 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88267 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429859161376953 y=0.673427581787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429859161376953 × 217)
floor (0.429859161376953 × 131072)
floor (56342.5)tx = 56342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673427581787109 × 217)
floor (0.673427581787109 × 131072)
floor (88267.5)ty = 88267 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56342 / 88267 ti = "17/56342/88267" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56342/88267.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56342 ÷ 217
56342 ÷ 131072x = 0.429855346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88267 ÷ 217
88267 ÷ 131072y = 0.673423767089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429855346679688 × 2 - 1) × π
-0.140289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.44073186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673423767089844 × 2 - 1) × π
-0.346847534179688 × 3.1415926535Φ = -1.0896536652635 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44073186} λ = -0.44073186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0896536652635))-π/2
2×atan(0.336332957324023)-π/2
2×0.324447782240742-π/2
0.648895564481483-1.57079632675φ = -0.92190076 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44073186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.252075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92190076 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.821023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56342 KachelY 88267 -0.44073186 -0.92190076 -25.252075 -52.821023 Oben rechts KachelX + 1 56343 KachelY 88267 -0.44068392 -0.92190076 -25.249329 -52.821023 Unten links KachelX 56342 KachelY + 1 88268 -0.44073186 -0.92192973 -25.252075 -52.822683 Unten rechts KachelX + 1 56343 KachelY + 1 88268 -0.44068392 -0.92192973 -25.249329 -52.822683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92190076--0.92192973) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dl = 184.567870000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92190076--0.92192973) × R
2.8970000000017e-05 × 6371000dr = 184.567870000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44073186--0.44068392) × cos(-0.92190076) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604306815438727 × 6371000do = 184.570856292296m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44073186--0.44068392) × cos(-0.92192973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.604283733288371 × 6371000du = 184.563806409442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92190076)-sin(-0.92192973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.604306815438727-0.604283733288371)× R²
abs(-0.44068392--0.44073186)×2.30821503561796e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30821503561796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30821503561796e-05× 40589641000000 ar = 34065.199221501m²