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← 189.58 m → | S 51 |
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↑ 189.54 m ↓ |
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S 51 |
← 189.58 m → 35 932 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56342 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429859161376953 y=0.668033599853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429859161376953 × 217)
floor (0.429859161376953 × 131072)
floor (56342.5)tx = 56342 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668033599853516 × 217)
floor (0.668033599853516 × 131072)
floor (87560.5)ty = 87560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56342 / 87560 ti = "17/56342/87560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56342/87560.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56342 ÷ 217
56342 ÷ 131072x = 0.429855346679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87560 ÷ 217
87560 ÷ 131072y = 0.66802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429855346679688 × 2 - 1) × π
-0.140289306640625 × 3.1415926535Λ = -0.44073186 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66802978515625 × 2 - 1) × π
-0.3360595703125 × 3.1415926535Φ = -1.05576227723212 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44073186} λ = -0.44073186} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05576227723212))-π/2
2×atan(0.347927109282258)-π/2
2×0.334826953902098-π/2
0.669653907804197-1.57079632675φ = -0.90114242 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44073186} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.252075° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90114242 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.631657° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56342 KachelY 87560 -0.44073186 -0.90114242 -25.252075 -51.631657 Oben rechts KachelX + 1 56343 KachelY 87560 -0.44068392 -0.90114242 -25.249329 -51.631657 Unten links KachelX 56342 KachelY + 1 87561 -0.44073186 -0.90117217 -25.252075 -51.633362 Unten rechts KachelX + 1 56343 KachelY + 1 87561 -0.44068392 -0.90117217 -25.249329 -51.633362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90114242--0.90117217) × R
2.97500000000506e-05 × 6371000dl = 189.537250000322m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90114242--0.90117217) × R
2.97500000000506e-05 × 6371000dr = 189.537250000322m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44073186--0.44068392) × cos(-0.90114242) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620714674498393 × 6371000do = 189.582238787407m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44073186--0.44068392) × cos(-0.90117217) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620691349136707 × 6371000du = 189.575114621553m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90114242)-sin(-0.90117217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620714674498393-0.620691349136707)× R²
abs(-0.44068392--0.44073186)×2.33253616865881e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33253616865881e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33253616865881e-05× 40589641000000 ar = 35932.2210439301m²