↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 189.55 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.60 m ↓ |
↑ 189.60 m ↓ |
|||
S 51 |
← 189.54 m → 35 938 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56341 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429851531982422 y=0.668025970458984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429851531982422 × 217)
floor (0.429851531982422 × 131072)
floor (56341.5)tx = 56341 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668025970458984 × 217)
floor (0.668025970458984 × 131072)
floor (87559.5)ty = 87559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56341 / 87559 ti = "17/56341/87559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56341/87559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56341 ÷ 217
56341 ÷ 131072x = 0.429847717285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87559 ÷ 217
87559 ÷ 131072y = 0.668022155761719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429847717285156 × 2 - 1) × π
-0.140304565429688 × 3.1415926535Λ = -0.44077979 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668022155761719 × 2 - 1) × π
-0.336044311523438 × 3.1415926535Φ = -1.0557143403325 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44077979} λ = -0.44077979} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0557143403325))-π/2
2×atan(0.347943788228936)-π/2
2×0.334841831750222-π/2
0.669683663500444-1.57079632675φ = -0.90111266 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44077979} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.254822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90111266 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.629952° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56341 KachelY 87559 -0.44077979 -0.90111266 -25.254822 -51.629952 Oben rechts KachelX + 1 56342 KachelY 87559 -0.44073186 -0.90111266 -25.252075 -51.629952 Unten links KachelX 56341 KachelY + 1 87560 -0.44077979 -0.90114242 -25.254822 -51.631657 Unten rechts KachelX + 1 56342 KachelY + 1 87560 -0.44073186 -0.90114242 -25.252075 -51.631657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90111266--0.90114242) × R
2.97599999999898e-05 × 6371000dl = 189.600959999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90111266--0.90114242) × R
2.97599999999898e-05 × 6371000dr = 189.600959999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44077979--0.44073186) × cos(-0.90111266) × R
4.79300000000293e-05 × 0.620738007150889 × 6371000do = 189.549817961866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44077979--0.44073186) × cos(-0.90114242) × R
4.79300000000293e-05 × 0.620714674498393 × 6371000du = 189.542693055735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90111266)-sin(-0.90114242))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620738007150889-0.620714674498393)× R²
abs(-0.44073186--0.44077979)×2.33326524960997e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33326524960997e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33326524960997e-05× 40589641000000 ar = 35938.1520114785m²