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← 184.37 m → | S 52 |
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↑ 184.38 m ↓ |
↑ 184.38 m ↓ |
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S 52 |
← 184.37 m → 33 994 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56336 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429813385009766 y=0.673641204833984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429813385009766 × 217)
floor (0.429813385009766 × 131072)
floor (56336.5)tx = 56336 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673641204833984 × 217)
floor (0.673641204833984 × 131072)
floor (88295.5)ty = 88295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56336 / 88295 ti = "17/56336/88295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56336/88295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56336 ÷ 217
56336 ÷ 131072x = 0.4298095703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88295 ÷ 217
88295 ÷ 131072y = 0.673637390136719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4298095703125 × 2 - 1) × π
-0.140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.44101948 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673637390136719 × 2 - 1) × π
-0.347274780273438 × 3.1415926535Φ = -1.09099589845286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44101948} λ = -0.44101948} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09099589845286))-π/2
2×atan(0.335881822897557)-π/2
2×0.324042438735485-π/2
0.64808487747097-1.57079632675φ = -0.92271145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44101948} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.268555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92271145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.867472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56336 KachelY 88295 -0.44101948 -0.92271145 -25.268555 -52.867472 Oben rechts KachelX + 1 56337 KachelY 88295 -0.44097154 -0.92271145 -25.265808 -52.867472 Unten links KachelX 56336 KachelY + 1 88296 -0.44101948 -0.92274039 -25.268555 -52.869130 Unten rechts KachelX + 1 56337 KachelY + 1 88296 -0.44097154 -0.92274039 -25.265808 -52.869130 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92271145--0.92274039) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dl = 184.376739999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92271145--0.92274039) × R
2.89399999999773e-05 × 6371000dr = 184.376739999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44101948--0.44097154) × cos(-0.92271145) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603660698292382 × 6371000do = 184.37351548496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44101948--0.44097154) × cos(-0.92274039) × R
4.79400000000241e-05 × 0.603637625875086 × 6371000du = 184.366468574834m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92271145)-sin(-0.92274039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603660698292382-0.603637625875086)× R²
abs(-0.44097154--0.44101948)×2.30724172958219e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30724172958219e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30724172958219e-05× 40589641000000 ar = 33993.5380867714m²