↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 52 |
← 184.43 m → | S 52 |
→ |
↑ 184.44 m ↓ |
↑ 184.44 m ↓ |
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S 52 |
← 184.42 m → 34 015 m² |
S 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56325 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429729461669922 y=0.673542022705078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429729461669922 × 217)
floor (0.429729461669922 × 131072)
floor (56325.5)tx = 56325 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.673542022705078 × 217)
floor (0.673542022705078 × 131072)
floor (88282.5)ty = 88282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56325 / 88282 ti = "17/56325/88282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56325/88282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56325 ÷ 217
56325 ÷ 131072x = 0.429725646972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88282 ÷ 217
88282 ÷ 131072y = 0.673538208007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429725646972656 × 2 - 1) × π
-0.140548706054688 × 3.1415926535Λ = -0.44154678 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.673538208007812 × 2 - 1) × π
-0.347076416015625 × 3.1415926535Φ = -1.0903727187578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44154678} λ = -0.44154678} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0903727187578))-π/2
2×atan(0.336091202863422)-π/2
2×0.324230580008894-π/2
0.648461160017788-1.57079632675φ = -0.92233517 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44154678} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.298767° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92233517 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -52.845913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56325 KachelY 88282 -0.44154678 -0.92233517 -25.298767 -52.845913 Oben rechts KachelX + 1 56326 KachelY 88282 -0.44149885 -0.92233517 -25.296021 -52.845913 Unten links KachelX 56325 KachelY + 1 88283 -0.44154678 -0.92236412 -25.298767 -52.847571 Unten rechts KachelX + 1 56326 KachelY + 1 88283 -0.44149885 -0.92236412 -25.296021 -52.847571 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92233517--0.92236412) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dl = 184.440450000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92233517--0.92236412) × R
2.89500000000276e-05 × 6371000dr = 184.440450000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44154678--0.44149885) × cos(-0.92233517) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603960641523257 × 6371000do = 184.426647535757m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44154678--0.44149885) × cos(-0.92236412) × R
4.79300000000293e-05 × 0.603937567710742 × 6371000du = 184.419601669528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92233517)-sin(-0.92236412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603960641523257-0.603937567710742)× R²
abs(-0.44149885--0.44154678)×2.30738125153174e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.30738125153174e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.30738125153174e-05× 40589641000000 ar = 34015.084094499m²