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← | S 51 |
← 188.96 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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S 51 |
← 188.95 m → 35 705 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56318 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429676055908203 y=0.668704986572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429676055908203 × 217)
floor (0.429676055908203 × 131072)
floor (56318.5)tx = 56318 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668704986572266 × 217)
floor (0.668704986572266 × 131072)
floor (87648.5)ty = 87648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56318 / 87648 ti = "17/56318/87648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56318/87648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56318 ÷ 217
56318 ÷ 131072x = 0.429672241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87648 ÷ 217
87648 ÷ 131072y = 0.668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429672241210938 × 2 - 1) × π
-0.140655517578125 × 3.1415926535Λ = -0.44188234 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668701171875 × 2 - 1) × π
-0.33740234375 × 3.1415926535Φ = -1.05998072439868 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44188234} λ = -0.44188234} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05998072439868))-π/2
2×atan(0.346462488538495)-π/2
2×0.333519892053448-π/2
0.667039784106895-1.57079632675φ = -0.90375654 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44188234} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.317993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90375654 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.781435° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56318 KachelY 87648 -0.44188234 -0.90375654 -25.317993 -51.781435 Oben rechts KachelX + 1 56319 KachelY 87648 -0.44183440 -0.90375654 -25.315246 -51.781435 Unten links KachelX 56318 KachelY + 1 87649 -0.44188234 -0.90378620 -25.317993 -51.783135 Unten rechts KachelX + 1 56319 KachelY + 1 87649 -0.44183440 -0.90378620 -25.315246 -51.783135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90375654--0.90378620) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dl = 188.963859999563m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90375654--0.90378620) × R
2.96599999999314e-05 × 6371000dr = 188.963859999563m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44188234--0.44183440) × cos(-0.90375654) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618662990374151 × 6371000do = 188.955601645514m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44188234--0.44183440) × cos(-0.90378620) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618639687530838 × 6371000du = 188.948484357351m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90375654)-sin(-0.90378620))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618662990374151-0.618639687530838)× R²
abs(-0.44183440--0.44188234)×2.33028433127558e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33028433127558e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33028433127558e-05× 40589641000000 ar = 35705.1074030703m²