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← | S 51 |
← 189.01 m → | S 51 |
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↑ 188.96 m ↓ |
↑ 188.96 m ↓ |
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S 51 |
← 189 m → 35 715 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56311 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87641 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429622650146484 y=0.668651580810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429622650146484 × 217)
floor (0.429622650146484 × 131072)
floor (56311.5)tx = 56311 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668651580810547 × 217)
floor (0.668651580810547 × 131072)
floor (87641.5)ty = 87641 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56311 / 87641 ti = "17/56311/87641" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56311/87641.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56311 ÷ 217
56311 ÷ 131072x = 0.429618835449219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87641 ÷ 217
87641 ÷ 131072y = 0.668647766113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429618835449219 × 2 - 1) × π
-0.140762329101562 × 3.1415926535Λ = -0.44221790 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668647766113281 × 2 - 1) × π
-0.337295532226562 × 3.1415926535Φ = -1.05964516610134 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44221790} λ = -0.44221790} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05964516610134))-π/2
2×atan(0.346578766409152)-π/2
2×0.333623704485805-π/2
0.667247408971611-1.57079632675φ = -0.90354892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44221790} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.337219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90354892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.769540° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56311 KachelY 87641 -0.44221790 -0.90354892 -25.337219 -51.769540 Oben rechts KachelX + 1 56312 KachelY 87641 -0.44216996 -0.90354892 -25.334473 -51.769540 Unten links KachelX 56311 KachelY + 1 87642 -0.44221790 -0.90357858 -25.337219 -51.771239 Unten rechts KachelX + 1 56312 KachelY + 1 87642 -0.44216996 -0.90357858 -25.334473 -51.771239 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90354892--0.90357858) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dl = 188.96386000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90354892--0.90357858) × R
2.96600000000424e-05 × 6371000dr = 188.96386000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44221790--0.44216996) × cos(-0.90354892) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618826095037263 × 6371000do = 189.005418008161m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44221790--0.44216996) × cos(-0.90357858) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618802796004113 × 6371000du = 188.99830188372m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90354892)-sin(-0.90357858))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618826095037263-0.618802796004113)× R²
abs(-0.44216996--0.44221790)×2.32990331501259e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32990331501259e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32990331501259e-05× 40589641000000 ar = 35714.5210053185m²