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← | S 51 |
← 189.74 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.66 m ↓ |
↑ 189.66 m ↓ |
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S 51 |
← 189.73 m → 35 986 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56302 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429553985595703 y=0.667865753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429553985595703 × 217)
floor (0.429553985595703 × 131072)
floor (56302.5)tx = 56302 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667865753173828 × 217)
floor (0.667865753173828 × 131072)
floor (87538.5)ty = 87538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56302 / 87538 ti = "17/56302/87538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56302/87538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56302 ÷ 217
56302 ÷ 131072x = 0.429550170898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87538 ÷ 217
87538 ÷ 131072y = 0.667861938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429550170898438 × 2 - 1) × π
-0.140899658203125 × 3.1415926535Λ = -0.44264933 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667861938476562 × 2 - 1) × π
-0.335723876953125 × 3.1415926535Φ = -1.05470766544048 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44264933} λ = -0.44264933} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05470766544048))-π/2
2×atan(0.348294230865688)-π/2
2×0.335154395741281-π/2
0.670308791482562-1.57079632675φ = -0.90048754 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44264933} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.361938° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90048754 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.594136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56302 KachelY 87538 -0.44264933 -0.90048754 -25.361938 -51.594136 Oben rechts KachelX + 1 56303 KachelY 87538 -0.44260139 -0.90048754 -25.359192 -51.594136 Unten links KachelX 56302 KachelY + 1 87539 -0.44264933 -0.90051731 -25.361938 -51.595841 Unten rechts KachelX + 1 56303 KachelY + 1 87539 -0.44260139 -0.90051731 -25.359192 -51.595841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90048754--0.90051731) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dl = 189.664670000255m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90048754--0.90051731) × R
2.977000000004e-05 × 6371000dr = 189.664670000255m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44264933--0.44260139) × cos(-0.90048754) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621227991207407 × 6371000do = 189.739018923331m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44264933--0.44260139) × cos(-0.90051731) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621204662270712 × 6371000du = 189.731893665578m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90048754)-sin(-0.90051731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621227991207407-0.621204662270712)× R²
abs(-0.44260139--0.44264933)×2.33289366948775e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33289366948775e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33289366948775e-05× 40589641000000 ar = 35986.1127079784m²