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← | S 51 |
← 189.62 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.60 m ↓ |
↑ 189.60 m ↓ |
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S 51 |
← 189.61 m → 35 951 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56299 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429531097412109 y=0.667995452880859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429531097412109 × 217)
floor (0.429531097412109 × 131072)
floor (56299.5)tx = 56299 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667995452880859 × 217)
floor (0.667995452880859 × 131072)
floor (87555.5)ty = 87555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56299 / 87555 ti = "17/56299/87555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56299/87555.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56299 ÷ 217
56299 ÷ 131072x = 0.429527282714844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87555 ÷ 217
87555 ÷ 131072y = 0.667991638183594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429527282714844 × 2 - 1) × π
-0.140945434570312 × 3.1415926535Λ = -0.44279314 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667991638183594 × 2 - 1) × π
-0.335983276367188 × 3.1415926535Φ = -1.05552259273402 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44279314} λ = -0.44279314} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05552259273402))-π/2
2×atan(0.348010512011593)-π/2
2×0.334901348734501-π/2
0.669802697469001-1.57079632675φ = -0.90099363 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44279314} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.370178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90099363 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.623132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56299 KachelY 87555 -0.44279314 -0.90099363 -25.370178 -51.623132 Oben rechts KachelX + 1 56300 KachelY 87555 -0.44274520 -0.90099363 -25.367431 -51.623132 Unten links KachelX 56299 KachelY + 1 87556 -0.44279314 -0.90102339 -25.370178 -51.624837 Unten rechts KachelX + 1 56300 KachelY + 1 87556 -0.44274520 -0.90102339 -25.367431 -51.624837 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90099363--0.90102339) × R
2.97599999999898e-05 × 6371000dl = 189.600959999935m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90099363--0.90102339) × R
2.97599999999898e-05 × 6371000dr = 189.600959999935m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44279314--0.44274520) × cos(-0.90099363) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620831324423612 × 6371000do = 189.617866677137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44279314--0.44274520) × cos(-0.90102339) × R
4.79399999999686e-05 × 0.6208079939701 × 6371000du = 189.610740956109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90099363)-sin(-0.90102339))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620831324423612-0.6208079939701)× R²
abs(-0.44274520--0.44279314)×2.33304535114387e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33304535114387e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33304535114387e-05× 40589641000000 ar = 35951.0540359128m²