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← | S 51 |
← 188.80 m → | S 51 |
→ |
↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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S 51 |
← 188.79 m → 35 639 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429416656494141 y=0.668872833251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429416656494141 × 217)
floor (0.429416656494141 × 131072)
floor (56284.5)tx = 56284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668872833251953 × 217)
floor (0.668872833251953 × 131072)
floor (87670.5)ty = 87670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56284 / 87670 ti = "17/56284/87670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56284/87670.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56284 ÷ 217
56284 ÷ 131072x = 0.429412841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87670 ÷ 217
87670 ÷ 131072y = 0.668869018554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429412841796875 × 2 - 1) × π
-0.14117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.44351220 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668869018554688 × 2 - 1) × π
-0.337738037109375 × 3.1415926535Φ = -1.06103533619032 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44351220} λ = -0.44351220} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06103533619032))-π/2
2×atan(0.346097297713843)-π/2
2×0.33319380254678-π/2
0.666387605093561-1.57079632675φ = -0.90440872 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44351220} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.411377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90440872 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.818803° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56284 KachelY 87670 -0.44351220 -0.90440872 -25.411377 -51.818803 Oben rechts KachelX + 1 56285 KachelY 87670 -0.44346426 -0.90440872 -25.408630 -51.818803 Unten links KachelX 56284 KachelY + 1 87671 -0.44351220 -0.90443835 -25.411377 -51.820500 Unten rechts KachelX + 1 56285 KachelY + 1 87671 -0.44346426 -0.90443835 -25.408630 -51.820500 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90440872--0.90443835) × R
2.96299999998917e-05 × 6371000dl = 188.77272999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90440872--0.90443835) × R
2.96299999998917e-05 × 6371000dr = 188.77272999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44351220--0.44346426) × cos(-0.90440872) × R
4.79400000000241e-05 × 0.618150469396773 × 6371000do = 188.799064546952m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44351220--0.44346426) × cos(-0.90443835) × R
4.79400000000241e-05 × 0.61812717817378 × 6371000du = 188.791950807933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90440872)-sin(-0.90443835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618150469396773-0.61812717817378)× R²
abs(-0.44346426--0.44351220)×2.32912229930493e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.32912229930493e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.32912229930493e-05× 40589641000000 ar = 35639.4433985616m²