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← | S 53 |
← 183.69 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 53 |
← 183.68 m → 33 739 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429393768310547 y=0.674381256103516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429393768310547 × 217)
floor (0.429393768310547 × 131072)
floor (56281.5)tx = 56281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674381256103516 × 217)
floor (0.674381256103516 × 131072)
floor (88392.5)ty = 88392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56281 / 88392 ti = "17/56281/88392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56281/88392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56281 ÷ 217
56281 ÷ 131072x = 0.429389953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88392 ÷ 217
88392 ÷ 131072y = 0.67437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429389953613281 × 2 - 1) × π
-0.141220092773438 × 3.1415926535Λ = -0.44365601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67437744140625 × 2 - 1) × π
-0.3487548828125 × 3.1415926535Φ = -1.095645777716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44365601} λ = -0.44365601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.095645777716))-π/2
2×atan(0.334323638466642)-π/2
2×0.322641564069323-π/2
0.645283128138647-1.57079632675φ = -0.92551320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44365601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.419617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92551320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.028000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56281 KachelY 88392 -0.44365601 -0.92551320 -25.419617 -53.028000 Oben rechts KachelX + 1 56282 KachelY 88392 -0.44360807 -0.92551320 -25.416870 -53.028000 Unten links KachelX 56281 KachelY + 1 88393 -0.44365601 -0.92554203 -25.419617 -53.029652 Unten rechts KachelX + 1 56282 KachelY + 1 88393 -0.44360807 -0.92554203 -25.416870 -53.029652 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92551320--0.92554203) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92551320--0.92554203) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44365601--0.44360807) × cos(-0.92551320) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601424660970567 × 6371000do = 183.690572131064m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44365601--0.44360807) × cos(-0.92554203) × R
4.79399999999686e-05 × 0.60140162758258 × 6371000du = 183.683537141493m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92551320)-sin(-0.92554203))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601424660970567-0.60140162758258)× R²
abs(-0.44360807--0.44365601)×2.30333879875921e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30333879875921e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30333879875921e-05× 40589641000000 ar = 33738.8905915637m²