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← 189.50 m → | S 51 |
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↑ 189.47 m ↓ |
↑ 189.47 m ↓ |
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S 51 |
← 189.50 m → 35 905 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429393768310547 y=0.668117523193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429393768310547 × 217)
floor (0.429393768310547 × 131072)
floor (56281.5)tx = 56281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668117523193359 × 217)
floor (0.668117523193359 × 131072)
floor (87571.5)ty = 87571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56281 / 87571 ti = "17/56281/87571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56281/87571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56281 ÷ 217
56281 ÷ 131072x = 0.429389953613281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87571 ÷ 217
87571 ÷ 131072y = 0.668113708496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429389953613281 × 2 - 1) × π
-0.141220092773438 × 3.1415926535Λ = -0.44365601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668113708496094 × 2 - 1) × π
-0.336227416992188 × 3.1415926535Φ = -1.05628958312794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44365601} λ = -0.44365601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05628958312794))-π/2
2×atan(0.347743693628546)-π/2
2×0.33466333447575-π/2
0.6693266689515-1.57079632675φ = -0.90146966 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44365601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.419617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90146966 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.650407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56281 KachelY 87571 -0.44365601 -0.90146966 -25.419617 -51.650407 Oben rechts KachelX + 1 56282 KachelY 87571 -0.44360807 -0.90146966 -25.416870 -51.650407 Unten links KachelX 56281 KachelY + 1 87572 -0.44365601 -0.90149940 -25.419617 -51.652111 Unten rechts KachelX + 1 56282 KachelY + 1 87572 -0.44360807 -0.90149940 -25.416870 -51.652111 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90146966--0.90149940) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dl = 189.473540000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90146966--0.90149940) × R
2.97400000000003e-05 × 6371000dr = 189.473540000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44365601--0.44360807) × cos(-0.90146966) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620458073151358 × 6371000do = 189.503866131103m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44365601--0.44360807) × cos(-0.90149940) × R
4.79399999999686e-05 × 0.620434749590716 × 6371000du = 189.496742515335m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90146966)-sin(-0.90149940))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.620458073151358-0.620434749590716)× R²
abs(-0.44360807--0.44365601)×2.33235606427185e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33235606427185e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33235606427185e-05× 40589641000000 ar = 35905.2934939694m²