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← 183.70 m → | S 53 |
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↑ 183.68 m ↓ |
↑ 183.68 m ↓ |
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S 53 |
← 183.70 m → 33 741 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429378509521484 y=0.674365997314453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429378509521484 × 217)
floor (0.429378509521484 × 131072)
floor (56279.5)tx = 56279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674365997314453 × 217)
floor (0.674365997314453 × 131072)
floor (88390.5)ty = 88390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56279 / 88390 ti = "17/56279/88390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56279/88390.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56279 ÷ 217
56279 ÷ 131072x = 0.429374694824219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88390 ÷ 217
88390 ÷ 131072y = 0.674362182617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429374694824219 × 2 - 1) × π
-0.141250610351562 × 3.1415926535Λ = -0.44375188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674362182617188 × 2 - 1) × π
-0.348724365234375 × 3.1415926535Φ = -1.09554990391676 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44375188} λ = -0.44375188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09554990391676))-π/2
2×atan(0.334355692880602)-π/2
2×0.322670395607143-π/2
0.645340791214286-1.57079632675φ = -0.92545554 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44375188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.425110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92545554 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.024697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56279 KachelY 88390 -0.44375188 -0.92545554 -25.425110 -53.024697 Oben rechts KachelX + 1 56280 KachelY 88390 -0.44370394 -0.92545554 -25.422363 -53.024697 Unten links KachelX 56279 KachelY + 1 88391 -0.44375188 -0.92548437 -25.425110 -53.026348 Unten rechts KachelX + 1 56280 KachelY + 1 88391 -0.44370394 -0.92548437 -25.422363 -53.026348 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92545554--0.92548437) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dl = 183.675929999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92545554--0.92548437) × R
2.88299999999797e-05 × 6371000dr = 183.675929999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44375188--0.44370394) × cos(-0.92545554) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601470726246867 × 6371000do = 183.704641652166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44375188--0.44370394) × cos(-0.92548437) × R
4.79399999999686e-05 × 0.601447693858669 × 6371000du = 183.697606967957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92545554)-sin(-0.92548437))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.601470726246867-0.601447693858669)× R²
abs(-0.44370394--0.44375188)×2.30323881975636e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.30323881975636e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.30323881975636e-05× 40589641000000 ar = 33741.474851957m²