↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 183.41 m → | S 53 |
→ |
↑ 183.42 m ↓ |
↑ 183.42 m ↓ |
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S 53 |
← 183.40 m → 33 640 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56276 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
88432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429355621337891 y=0.674686431884766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429355621337891 × 217)
floor (0.429355621337891 × 131072)
floor (56276.5)tx = 56276 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674686431884766 × 217)
floor (0.674686431884766 × 131072)
floor (88432.5)ty = 88432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56276 / 88432 ti = "17/56276/88432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56276/88432.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56276 ÷ 217
56276 ÷ 131072x = 0.429351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 88432 ÷ 217
88432 ÷ 131072y = 0.6746826171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429351806640625 × 2 - 1) × π
-0.14129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.44389569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6746826171875 × 2 - 1) × π
-0.349365234375 × 3.1415926535Φ = -1.09756325370081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44389569} λ = -0.44389569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09756325370081))-π/2
2×atan(0.333683195132314)-π/2
2×0.322065396959905-π/2
0.64413079391981-1.57079632675φ = -0.92666553 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44389569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92666553 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.094024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56276 KachelY 88432 -0.44389569 -0.92666553 -25.433350 -53.094024 Oben rechts KachelX + 1 56277 KachelY 88432 -0.44384775 -0.92666553 -25.430603 -53.094024 Unten links KachelX 56276 KachelY + 1 88433 -0.44389569 -0.92669432 -25.433350 -53.095673 Unten rechts KachelX + 1 56277 KachelY + 1 88433 -0.44384775 -0.92669432 -25.430603 -53.095673 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92666553--0.92669432) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dl = 183.421090000005m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92666553--0.92669432) × R
2.87900000000008e-05 × 6371000dr = 183.421090000005m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44389569--0.44384775) × cos(-0.92666553) × R
4.79400000000241e-05 × 0.60050363141591 × 6371000do = 183.409265997984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44389569--0.44384775) × cos(-0.92669432) × R
4.79400000000241e-05 × 0.600480610048841 × 6371000du = 183.402234679911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92666553)-sin(-0.92669432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60050363141591-0.600480610048841)× R²
abs(-0.44384775--0.44389569)×2.30213670687762e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.30213670687762e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.30213670687762e-05× 40589641000000 ar = 33640.4826417005m²