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← | S 51 |
← 188.79 m → | S 51 |
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↑ 188.77 m ↓ |
↑ 188.77 m ↓ |
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S 51 |
← 188.78 m → 35 638 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87671 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429332733154297 y=0.668880462646484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429332733154297 × 217)
floor (0.429332733154297 × 131072)
floor (56273.5)tx = 56273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668880462646484 × 217)
floor (0.668880462646484 × 131072)
floor (87671.5)ty = 87671 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56273 / 87671 ti = "17/56273/87671" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56273/87671.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56273 ÷ 217
56273 ÷ 131072x = 0.429328918457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87671 ÷ 217
87671 ÷ 131072y = 0.668876647949219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429328918457031 × 2 - 1) × π
-0.141342163085938 × 3.1415926535Λ = -0.44403950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668876647949219 × 2 - 1) × π
-0.337753295898438 × 3.1415926535Φ = -1.06108327308994 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44403950} λ = -0.44403950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06108327308994))-π/2
2×atan(0.346080707280074)-π/2
2×0.333178986717455-π/2
0.66635797343491-1.57079632675φ = -0.90443835 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44403950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.441589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90443835 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.820500° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56273 KachelY 87671 -0.44403950 -0.90443835 -25.441589 -51.820500 Oben rechts KachelX + 1 56274 KachelY 87671 -0.44399156 -0.90443835 -25.438843 -51.820500 Unten links KachelX 56273 KachelY + 1 87672 -0.44403950 -0.90446798 -25.441589 -51.822198 Unten rechts KachelX + 1 56274 KachelY + 1 87672 -0.44399156 -0.90446798 -25.438843 -51.822198 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90443835--0.90446798) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dl = 188.772730000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90443835--0.90446798) × R
2.96300000000027e-05 × 6371000dr = 188.772730000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44403950--0.44399156) × cos(-0.90443835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61812717817378 × 6371000do = 188.791950807715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44403950--0.44399156) × cos(-0.90446798) × R
4.79399999999686e-05 × 0.61810388640811 × 6371000du = 188.784836902949m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90443835)-sin(-0.90446798))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61812717817378-0.61810388640811)× R²
abs(-0.44399156--0.44403950)×2.32917656697307e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32917656697307e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32917656697307e-05× 40589641000000 ar = 35638.1005029828m²