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← | S 51 |
← 189.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.22 m ↓ |
↑ 189.22 m ↓ |
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S 51 |
← 189.24 m → 35 808 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56263 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429256439208984 y=0.668392181396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429256439208984 × 217)
floor (0.429256439208984 × 131072)
floor (56263.5)tx = 56263 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668392181396484 × 217)
floor (0.668392181396484 × 131072)
floor (87607.5)ty = 87607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56263 / 87607 ti = "17/56263/87607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56263/87607.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56263 ÷ 217
56263 ÷ 131072x = 0.429252624511719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87607 ÷ 217
87607 ÷ 131072y = 0.668388366699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429252624511719 × 2 - 1) × π
-0.141494750976562 × 3.1415926535Λ = -0.44451887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668388366699219 × 2 - 1) × π
-0.336776733398438 × 3.1415926535Φ = -1.05801531151426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44451887} λ = -0.44451887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05801531151426))-π/2
2×atan(0.347144099981981)-π/2
2×0.33412832563982-π/2
0.668256651279641-1.57079632675φ = -0.90253968 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44451887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.469055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90253968 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.711715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56263 KachelY 87607 -0.44451887 -0.90253968 -25.469055 -51.711715 Oben rechts KachelX + 1 56264 KachelY 87607 -0.44447093 -0.90253968 -25.466308 -51.711715 Unten links KachelX 56263 KachelY + 1 87608 -0.44451887 -0.90256938 -25.469055 -51.713416 Unten rechts KachelX + 1 56264 KachelY + 1 87608 -0.44447093 -0.90256938 -25.466308 -51.713416 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90253968--0.90256938) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dl = 189.218700000136m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90253968--0.90256938) × R
2.97000000000214e-05 × 6371000dr = 189.218700000136m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44451887--0.44447093) × cos(-0.90253968) × R
4.79400000000241e-05 × 0.619618566040272 × 6371000do = 189.247459050684m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44451887--0.44447093) × cos(-0.90256938) × R
4.79400000000241e-05 × 0.619595254145754 × 6371000du = 189.24033899805m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90253968)-sin(-0.90256938))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619618566040272-0.619595254145754)× R²
abs(-0.44447093--0.44451887)×2.33118945180966e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33118945180966e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33118945180966e-05× 40589641000000 ar = 35808.4845589105m²