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↑ 188.84 m ↓ |
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S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56260 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429233551025391 y=0.668804168701172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429233551025391 × 217)
floor (0.429233551025391 × 131072)
floor (56260.5)tx = 56260 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668804168701172 × 217)
floor (0.668804168701172 × 131072)
floor (87661.5)ty = 87661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56260 / 87661 ti = "17/56260/87661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56260/87661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56260 ÷ 217
56260 ÷ 131072x = 0.429229736328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87661 ÷ 217
87661 ÷ 131072y = 0.668800354003906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429229736328125 × 2 - 1) × π
-0.14154052734375 × 3.1415926535Λ = -0.44466268 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668800354003906 × 2 - 1) × π
-0.337600708007812 × 3.1415926535Φ = -1.06060390409374 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44466268} λ = -0.44466268} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.06060390409374))-π/2
2×atan(0.346246647411427)-π/2
2×0.33332717013471-π/2
0.666654340269419-1.57079632675φ = -0.90414199 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44466268} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.477295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90414199 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.803520° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56260 KachelY 87661 -0.44466268 -0.90414199 -25.477295 -51.803520 Oben rechts KachelX + 1 56261 KachelY 87661 -0.44461474 -0.90414199 -25.474548 -51.803520 Unten links KachelX 56260 KachelY + 1 87662 -0.44466268 -0.90417163 -25.477295 -51.805218 Unten rechts KachelX + 1 56261 KachelY + 1 87662 -0.44461474 -0.90417163 -25.474548 -51.805218 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90414199--0.90417163) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dl = 188.836440000337m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90414199--0.90417163) × R
2.9640000000053e-05 × 6371000dr = 188.836440000337m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44466268--0.44461474) × cos(-0.90414199) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618360113133582 × 6371000do = 188.863095140184m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44466268--0.44461474) × cos(-0.90417163) × R
4.79399999999686e-05 × 0.618336818937566 × 6371000du = 188.855980493128m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90414199)-sin(-0.90417163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.618360113133582-0.618336818937566)× R²
abs(-0.44461474--0.44466268)×2.32941960159883e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.32941960159883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.32941960159883e-05× 40589641000000 ar = 35663.5627841306m²