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← 190.02 m → | S 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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S 51 |
← 190.02 m → 36 101 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56255 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429195404052734 y=0.667560577392578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429195404052734 × 217)
floor (0.429195404052734 × 131072)
floor (56255.5)tx = 56255 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667560577392578 × 217)
floor (0.667560577392578 × 131072)
floor (87498.5)ty = 87498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56255 / 87498 ti = "17/56255/87498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56255/87498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56255 ÷ 217
56255 ÷ 131072x = 0.429191589355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87498 ÷ 217
87498 ÷ 131072y = 0.667556762695312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429191589355469 × 2 - 1) × π
-0.141616821289062 × 3.1415926535Λ = -0.44490237 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667556762695312 × 2 - 1) × π
-0.335113525390625 × 3.1415926535Φ = -1.05279018945567 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44490237} λ = -0.44490237} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05279018945567))-π/2
2×atan(0.348962717387625)-π/2
2×0.335750438172896-π/2
0.671500876345792-1.57079632675φ = -0.89929545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44490237} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.491028° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89929545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.525834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56255 KachelY 87498 -0.44490237 -0.89929545 -25.491028 -51.525834 Oben rechts KachelX + 1 56256 KachelY 87498 -0.44485443 -0.89929545 -25.488281 -51.525834 Unten links KachelX 56255 KachelY + 1 87499 -0.44490237 -0.89932527 -25.491028 -51.527542 Unten rechts KachelX + 1 56256 KachelY + 1 87499 -0.44485443 -0.89932527 -25.488281 -51.527542 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89929545--0.89932527) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89929545--0.89932527) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44490237--0.44485443) × cos(-0.89929545) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622161706918485 × 6371000do = 190.024199735117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44490237--0.44485443) × cos(-0.89932527) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622138360899044 × 6371000du = 190.017069259853m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89929545)-sin(-0.89932527))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622161706918485-0.622138360899044)× R²
abs(-0.44485443--0.44490237)×2.33460194412061e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33460194412061e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33460194412061e-05× 40589641000000 ar = 36100.7320108922m²