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← 189.82 m → | S 51 |
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↑ 189.79 m ↓ |
↑ 189.79 m ↓ |
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S 51 |
← 189.82 m → 36 027 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429157257080078 y=0.667774200439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429157257080078 × 217)
floor (0.429157257080078 × 131072)
floor (56250.5)tx = 56250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667774200439453 × 217)
floor (0.667774200439453 × 131072)
floor (87526.5)ty = 87526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56250 / 87526 ti = "17/56250/87526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56250/87526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56250 ÷ 217
56250 ÷ 131072x = 0.429153442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87526 ÷ 217
87526 ÷ 131072y = 0.667770385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429153442382812 × 2 - 1) × π
-0.141693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.44514205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667770385742188 × 2 - 1) × π
-0.335540771484375 × 3.1415926535Φ = -1.05413242264503 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44514205} λ = -0.44514205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05413242264503))-π/2
2×atan(0.348494642249763)-π/2
2×0.335333114479829-π/2
0.670666228959657-1.57079632675φ = -0.90013010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44514205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90013010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.573656° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56250 KachelY 87526 -0.44514205 -0.90013010 -25.504761 -51.573656 Oben rechts KachelX + 1 56251 KachelY 87526 -0.44509411 -0.90013010 -25.502014 -51.573656 Unten links KachelX 56250 KachelY + 1 87527 -0.44514205 -0.90015989 -25.504761 -51.575363 Unten rechts KachelX + 1 56251 KachelY + 1 87527 -0.44509411 -0.90015989 -25.502014 -51.575363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90013010--0.90015989) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dl = 189.792089999481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90013010--0.90015989) × R
2.97899999999185e-05 × 6371000dr = 189.792089999481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44514205--0.44509411) × cos(-0.90013010) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621508052179321 × 6371000do = 189.824556752923m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44514205--0.44509411) × cos(-0.90015989) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621484714185947 × 6371000du = 189.817428729027m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90013010)-sin(-0.90015989))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621508052179321-0.621484714185947)× R²
abs(-0.44509411--0.44514205)×2.33379933743949e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33379933743949e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33379933743949e-05× 40589641000000 ar = 36026.5229407065m²