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← | S 51 |
← 189.97 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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S 51 |
← 189.96 m → 36 090 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87506 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429126739501953 y=0.667621612548828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429126739501953 × 217)
floor (0.429126739501953 × 131072)
floor (56246.5)tx = 56246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667621612548828 × 217)
floor (0.667621612548828 × 131072)
floor (87506.5)ty = 87506 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56246 / 87506 ti = "17/56246/87506" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56246/87506.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56246 ÷ 217
56246 ÷ 131072x = 0.429122924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87506 ÷ 217
87506 ÷ 131072y = 0.667617797851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429122924804688 × 2 - 1) × π
-0.141754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.44533380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667617797851562 × 2 - 1) × π
-0.335235595703125 × 3.1415926535Φ = -1.05317368465263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44533380} λ = -0.44533380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05317368465263))-π/2
2×atan(0.348828917519032)-π/2
2×0.3356311580678-π/2
0.671262316135599-1.57079632675φ = -0.89953401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44533380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.515747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89953401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.539502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56246 KachelY 87506 -0.44533380 -0.89953401 -25.515747 -51.539502 Oben rechts KachelX + 1 56247 KachelY 87506 -0.44528586 -0.89953401 -25.513000 -51.539502 Unten links KachelX 56246 KachelY + 1 87507 -0.44533380 -0.89956383 -25.515747 -51.541211 Unten rechts KachelX + 1 56247 KachelY + 1 87507 -0.44528586 -0.89956383 -25.513000 -51.541211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89953401--0.89956383) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89953401--0.89956383) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44533380--0.44528586) × cos(-0.89953401) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621974923273802 × 6371000do = 189.96715120244m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44533380--0.44528586) × cos(-0.89956383) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621951572829137 × 6371000du = 189.960019375599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89953401)-sin(-0.89956383))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621974923273802-0.621951572829137)× R²
abs(-0.44528586--0.44533380)×2.3350444664616e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.3350444664616e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.3350444664616e-05× 40589641000000 ar = 36089.8936185479m²