↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.07 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.05 m ↓ |
↑ 190.05 m ↓ |
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S 51 |
← 190.06 m → 36 122 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429119110107422 y=0.667469024658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429119110107422 × 217)
floor (0.429119110107422 × 131072)
floor (56245.5)tx = 56245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667469024658203 × 217)
floor (0.667469024658203 × 131072)
floor (87486.5)ty = 87486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56245 / 87486 ti = "17/56245/87486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56245/87486.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56245 ÷ 217
56245 ÷ 131072x = 0.429115295410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87486 ÷ 217
87486 ÷ 131072y = 0.667465209960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429115295410156 × 2 - 1) × π
-0.141769409179688 × 3.1415926535Λ = -0.44538173 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667465209960938 × 2 - 1) × π
-0.334930419921875 × 3.1415926535Φ = -1.05221494666023 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44538173} λ = -0.44538173} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05221494666023))-π/2
2×atan(0.349163513424379)-π/2
2×0.33592942548927-π/2
0.671858850978539-1.57079632675φ = -0.89893748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44538173} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.518493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89893748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.505324° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56245 KachelY 87486 -0.44538173 -0.89893748 -25.518493 -51.505324 Oben rechts KachelX + 1 56246 KachelY 87486 -0.44533380 -0.89893748 -25.515747 -51.505324 Unten links KachelX 56245 KachelY + 1 87487 -0.44538173 -0.89896731 -25.518493 -51.507033 Unten rechts KachelX + 1 56246 KachelY + 1 87487 -0.44533380 -0.89896731 -25.515747 -51.507033 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89893748--0.89896731) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dl = 190.046930000054m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89893748--0.89896731) × R
2.98300000000085e-05 × 6371000dr = 190.046930000054m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44538173--0.44533380) × cos(-0.89893748) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622441917739212 × 6371000do = 190.070127557835m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44538173--0.44533380) × cos(-0.89896731) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622418570535665 × 6371000du = 190.062998208365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89893748)-sin(-0.89896731))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622441917739212-0.622418570535665)× R²
abs(-0.44533380--0.44538173)×2.33472035476856e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33472035476856e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33472035476856e-05× 40589641000000 ar = 36121.5667743068m²