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← | S 51 |
← 189.99 m → | S 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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S 51 |
← 189.98 m → 36 095 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429088592529297 y=0.667552947998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429088592529297 × 217)
floor (0.429088592529297 × 131072)
floor (56241.5)tx = 56241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667552947998047 × 217)
floor (0.667552947998047 × 131072)
floor (87497.5)ty = 87497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56241 / 87497 ti = "17/56241/87497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56241/87497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56241 ÷ 217
56241 ÷ 131072x = 0.429084777832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87497 ÷ 217
87497 ÷ 131072y = 0.667549133300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429084777832031 × 2 - 1) × π
-0.141830444335938 × 3.1415926535Λ = -0.44557348 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667549133300781 × 2 - 1) × π
-0.335098266601562 × 3.1415926535Φ = -1.05274225255605 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44557348} λ = -0.44557348} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05274225255605))-π/2
2×atan(0.348979445979335)-π/2
2×0.335765350704358-π/2
0.671530701408716-1.57079632675φ = -0.89926563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44557348} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.529480° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89926563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.524125° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56241 KachelY 87497 -0.44557348 -0.89926563 -25.529480 -51.524125 Oben rechts KachelX + 1 56242 KachelY 87497 -0.44552555 -0.89926563 -25.526734 -51.524125 Unten links KachelX 56241 KachelY + 1 87498 -0.44557348 -0.89929545 -25.529480 -51.525834 Unten rechts KachelX + 1 56242 KachelY + 1 87498 -0.44552555 -0.89929545 -25.526734 -51.525834 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89926563--0.89929545) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dl = 189.983219999734m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89926563--0.89929545) × R
2.98199999999582e-05 × 6371000dr = 189.983219999734m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44557348--0.44552555) × cos(-0.89926563) × R
4.79300000000293e-05 × 0.62218505238468 × 6371000do = 189.991690631959m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44557348--0.44552555) × cos(-0.89929545) × R
4.79300000000293e-05 × 0.622161706918485 × 6371000du = 189.98456181301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89926563)-sin(-0.89929545))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62218505238468-0.622161706918485)× R²
abs(-0.44552555--0.44557348)×2.33454661948684e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33454661948684e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33454661948684e-05× 40589641000000 ar = 36094.555984052m²