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← | S 51 |
← 189.99 m → | S 51 |
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↑ 189.98 m ↓ |
↑ 189.98 m ↓ |
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S 51 |
← 189.98 m → 36 094 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87503 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429080963134766 y=0.667598724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429080963134766 × 217)
floor (0.429080963134766 × 131072)
floor (56240.5)tx = 56240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667598724365234 × 217)
floor (0.667598724365234 × 131072)
floor (87503.5)ty = 87503 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56240 / 87503 ti = "17/56240/87503" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56240/87503.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56240 ÷ 217
56240 ÷ 131072x = 0.4290771484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87503 ÷ 217
87503 ÷ 131072y = 0.667594909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4290771484375 × 2 - 1) × π
-0.141845703125 × 3.1415926535Λ = -0.44562142 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667594909667969 × 2 - 1) × π
-0.335189819335938 × 3.1415926535Φ = -1.05302987395377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44562142} λ = -0.44562142} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05302987395377))-π/2
2×atan(0.348879086456771)-π/2
2×0.335675883910119-π/2
0.671351767820238-1.57079632675φ = -0.89944456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44562142} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.532227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89944456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.534377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56240 KachelY 87503 -0.44562142 -0.89944456 -25.532227 -51.534377 Oben rechts KachelX + 1 56241 KachelY 87503 -0.44557348 -0.89944456 -25.529480 -51.534377 Unten links KachelX 56240 KachelY + 1 87504 -0.44562142 -0.89947438 -25.532227 -51.536086 Unten rechts KachelX + 1 56241 KachelY + 1 87504 -0.44557348 -0.89947438 -25.529480 -51.536086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89944456--0.89947438) × R
2.98200000000692e-05 × 6371000dl = 189.983220000441m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89944456--0.89947438) × R
2.98200000000692e-05 × 6371000dr = 189.983220000441m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(-0.89944456) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622044963459416 × 6371000do = 189.98854327774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44562142--0.44557348) × cos(-0.89947438) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622021614673869 × 6371000du = 189.981411957637m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89944456)-sin(-0.89947438))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622044963459416-0.622021614673869)× R²
abs(-0.44557348--0.44562142)×2.3348785547106e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3348785547106e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3348785547106e-05× 40589641000000 ar = 36093.9578022087m²