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← | S 51 |
← 190.16 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.17 m ↓ |
↑ 190.17 m ↓ |
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S 51 |
← 190.15 m → 36 163 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87479 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429050445556641 y=0.667415618896484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429050445556641 × 217)
floor (0.429050445556641 × 131072)
floor (56236.5)tx = 56236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667415618896484 × 217)
floor (0.667415618896484 × 131072)
floor (87479.5)ty = 87479 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56236 / 87479 ti = "17/56236/87479" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56236/87479.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56236 ÷ 217
56236 ÷ 131072x = 0.429046630859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87479 ÷ 217
87479 ÷ 131072y = 0.667411804199219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429046630859375 × 2 - 1) × π
-0.14190673828125 × 3.1415926535Λ = -0.44581317 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667411804199219 × 2 - 1) × π
-0.334823608398438 × 3.1415926535Φ = -1.05187938836289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44581317} λ = -0.44581317} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05187938836289))-π/2
2×atan(0.349280697798432)-π/2
2×0.336033871978908-π/2
0.672067743957817-1.57079632675φ = -0.89872858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44581317} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.543213° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89872858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.493355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56236 KachelY 87479 -0.44581317 -0.89872858 -25.543213 -51.493355 Oben rechts KachelX + 1 56237 KachelY 87479 -0.44576523 -0.89872858 -25.540466 -51.493355 Unten links KachelX 56236 KachelY + 1 87480 -0.44581317 -0.89875843 -25.543213 -51.495065 Unten rechts KachelX + 1 56237 KachelY + 1 87480 -0.44576523 -0.89875843 -25.540466 -51.495065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89872858--0.89875843) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dl = 190.174349999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89872858--0.89875843) × R
2.98499999999979e-05 × 6371000dr = 190.174349999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44581317--0.44576523) × cos(-0.89872858) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62260540308285 × 6371000do = 190.159715964453m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44581317--0.44576523) × cos(-0.89875843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622582044107387 × 6371000du = 190.152581532087m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89872858)-sin(-0.89875843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62260540308285-0.622582044107387)× R²
abs(-0.44576523--0.44581317)×2.3358975462795e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.3358975462795e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.3358975462795e-05× 40589641000000 ar = 36162.8219893638m²