↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.10 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
|||
S 51 |
← 190.09 m → 36 139 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429042816162109 y=0.667438507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429042816162109 × 217)
floor (0.429042816162109 × 131072)
floor (56235.5)tx = 56235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667438507080078 × 217)
floor (0.667438507080078 × 131072)
floor (87482.5)ty = 87482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56235 / 87482 ti = "17/56235/87482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56235/87482.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56235 ÷ 217
56235 ÷ 131072x = 0.429039001464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87482 ÷ 217
87482 ÷ 131072y = 0.667434692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429039001464844 × 2 - 1) × π
-0.141921997070312 × 3.1415926535Λ = -0.44586110 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667434692382812 × 2 - 1) × π
-0.334869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.05202319906175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44586110} λ = -0.44586110} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05202319906175))-π/2
2×atan(0.349230471108838)-π/2
2×0.335989105839034-π/2
0.671978211678068-1.57079632675φ = -0.89881812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44586110} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.545959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89881812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.498485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56235 KachelY 87482 -0.44586110 -0.89881812 -25.545959 -51.498485 Oben rechts KachelX + 1 56236 KachelY 87482 -0.44581317 -0.89881812 -25.543213 -51.498485 Unten links KachelX 56235 KachelY + 1 87483 -0.44586110 -0.89884796 -25.545959 -51.500195 Unten rechts KachelX + 1 56236 KachelY + 1 87483 -0.44581317 -0.89884796 -25.543213 -51.500195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89881812--0.89884796) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89881812--0.89884796) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44586110--0.44581317) × cos(-0.89881812) × R
4.79300000000293e-05 × 0.622535332318195 × 6371000do = 190.098652823525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44586110--0.44581317) × cos(-0.89884796) × R
4.79300000000293e-05 × 0.62251197950488 × 6371000du = 190.091521761045m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89881812)-sin(-0.89884796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622535332318195-0.62251197950488)× R²
abs(-0.44581317--0.44586110)×2.33528133156691e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33528133156691e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33528133156691e-05× 40589641000000 ar = 36139.0987085802m²