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← | S 51 |
← 190.09 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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S 51 |
← 190.08 m → 36 138 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87483 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429019927978516 y=0.667446136474609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429019927978516 × 217)
floor (0.429019927978516 × 131072)
floor (56232.5)tx = 56232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667446136474609 × 217)
floor (0.667446136474609 × 131072)
floor (87483.5)ty = 87483 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56232 / 87483 ti = "17/56232/87483" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56232/87483.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56232 ÷ 217
56232 ÷ 131072x = 0.42901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87483 ÷ 217
87483 ÷ 131072y = 0.667442321777344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42901611328125 × 2 - 1) × π
-0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667442321777344 × 2 - 1) × π
-0.334884643554688 × 3.1415926535Φ = -1.05207113596137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44600491} λ = -0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05207113596137))-π/2
2×atan(0.34921373048405)-π/2
2×0.335974184911958-π/2
0.671948369823916-1.57079632675φ = -0.89884796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89884796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.500195° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56232 KachelY 87483 -0.44600491 -0.89884796 -25.554199 -51.500195 Oben rechts KachelX + 1 56233 KachelY 87483 -0.44595698 -0.89884796 -25.551453 -51.500195 Unten links KachelX 56232 KachelY + 1 87484 -0.44600491 -0.89887780 -25.554199 -51.501904 Unten rechts KachelX + 1 56233 KachelY + 1 87484 -0.44595698 -0.89887780 -25.551453 -51.501904 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89884796--0.89887780) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89884796--0.89887780) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44600491--0.44595698) × cos(-0.89884796) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62251197950488 × 6371000do = 190.091521760825m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44600491--0.44595698) × cos(-0.89887780) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622488626137264 × 6371000du = 190.084390529082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89884796)-sin(-0.89887780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62251197950488-0.622488626137264)× R²
abs(-0.44595698--0.44600491)×2.33533676162745e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33533676162745e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33533676162745e-05× 40589641000000 ar = 36137.7430015584m²