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← | S 51 |
← 189.93 m → | S 51 |
→ |
↑ 189.92 m ↓ |
↑ 189.92 m ↓ |
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S 51 |
← 189.92 m → 36 071 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87511 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429004669189453 y=0.667659759521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429004669189453 × 217)
floor (0.429004669189453 × 131072)
floor (56230.5)tx = 56230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667659759521484 × 217)
floor (0.667659759521484 × 131072)
floor (87511.5)ty = 87511 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56230 / 87511 ti = "17/56230/87511" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56230/87511.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56230 ÷ 217
56230 ÷ 131072x = 0.429000854492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87511 ÷ 217
87511 ÷ 131072y = 0.667655944824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429000854492188 × 2 - 1) × π
-0.141998291015625 × 3.1415926535Λ = -0.44610079 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667655944824219 × 2 - 1) × π
-0.335311889648438 × 3.1415926535Φ = -1.05341336915073 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44610079} λ = -0.44610079} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05341336915073))-π/2
2×atan(0.34874531865409)-π/2
2×0.33555662618884-π/2
0.671113252377679-1.57079632675φ = -0.89968307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44610079} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.559693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89968307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.548043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56230 KachelY 87511 -0.44610079 -0.89968307 -25.559693 -51.548043 Oben rechts KachelX + 1 56231 KachelY 87511 -0.44605285 -0.89968307 -25.556946 -51.548043 Unten links KachelX 56230 KachelY + 1 87512 -0.44610079 -0.89971288 -25.559693 -51.549751 Unten rechts KachelX + 1 56231 KachelY + 1 87512 -0.44605285 -0.89971288 -25.556946 -51.549751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89968307--0.89971288) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89968307--0.89971288) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44610079--0.44605285) × cos(-0.89968307) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621858196845287 × 6371000do = 189.931499946633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44610079--0.44605285) × cos(-0.89971288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621834851467758 × 6371000du = 189.924369667426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89968307)-sin(-0.89971288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621858196845287-0.621834851467758)× R²
abs(-0.44605285--0.44610079)×2.33453775286829e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33453775286829e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33453775286829e-05× 40589641000000 ar = 36071.0203166546m²