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← 189.92 m → | S 51 |
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↑ 189.92 m ↓ |
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S 51 |
← 189.91 m → 36 068 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87513 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428592681884766 y=0.667675018310547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428592681884766 × 217)
floor (0.428592681884766 × 131072)
floor (56176.5)tx = 56176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667675018310547 × 217)
floor (0.667675018310547 × 131072)
floor (87513.5)ty = 87513 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56176 / 87513 ti = "17/56176/87513" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56176/87513.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56176 ÷ 217
56176 ÷ 131072x = 0.4285888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87513 ÷ 217
87513 ÷ 131072y = 0.667671203613281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4285888671875 × 2 - 1) × π
-0.142822265625 × 3.1415926535Λ = -0.44868938 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667671203613281 × 2 - 1) × π
-0.335342407226562 × 3.1415926535Φ = -1.05350924294997 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44868938} λ = -0.44868938} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05350924294997))-π/2
2×atan(0.348711884718168)-π/2
2×0.335526817354125-π/2
0.67105363470825-1.57079632675φ = -0.89974269 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44868938} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.708008° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89974269 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.551459° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56176 KachelY 87513 -0.44868938 -0.89974269 -25.708008 -51.551459 Oben rechts KachelX + 1 56177 KachelY 87513 -0.44864144 -0.89974269 -25.705261 -51.551459 Unten links KachelX 56176 KachelY + 1 87514 -0.44868938 -0.89977250 -25.708008 -51.553167 Unten rechts KachelX + 1 56177 KachelY + 1 87514 -0.44864144 -0.89977250 -25.705261 -51.553167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89974269--0.89977250) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dl = 189.919510000121m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89974269--0.89977250) × R
2.9810000000019e-05 × 6371000dr = 189.919510000121m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44868938--0.44864144) × cos(-0.89974269) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621811505537645 × 6371000do = 189.917239219445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44868938--0.44864144) × cos(-0.89977250) × R
4.79400000000241e-05 × 0.621788159054967 × 6371000du = 189.910108602696m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89974269)-sin(-0.89977250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621811505537645-0.621788159054967)× R²
abs(-0.44864144--0.44868938)×2.33464826776553e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33464826776553e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33464826776553e-05× 40589641000000 ar = 36068.3118942188m²