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← | S 51 |
← 190.12 m → | S 51 |
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↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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S 51 |
← 190.11 m → 36 143 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87485 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428028106689453 y=0.667461395263672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428028106689453 × 217)
floor (0.428028106689453 × 131072)
floor (56102.5)tx = 56102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667461395263672 × 217)
floor (0.667461395263672 × 131072)
floor (87485.5)ty = 87485 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56102 / 87485 ti = "17/56102/87485" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56102/87485.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56102 ÷ 217
56102 ÷ 131072x = 0.428024291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87485 ÷ 217
87485 ÷ 131072y = 0.667457580566406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428024291992188 × 2 - 1) × π
-0.143951416015625 × 3.1415926535Λ = -0.45223671 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667457580566406 × 2 - 1) × π
-0.334915161132812 × 3.1415926535Φ = -1.05216700976061 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45223671} λ = -0.45223671} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05216700976061))-π/2
2×atan(0.349180251641859)-π/2
2×0.335944344737084-π/2
0.671888689474167-1.57079632675φ = -0.89890764 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45223671} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.911255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89890764 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.503614° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56102 KachelY 87485 -0.45223671 -0.89890764 -25.911255 -51.503614 Oben rechts KachelX + 1 56103 KachelY 87485 -0.45218877 -0.89890764 -25.908508 -51.503614 Unten links KachelX 56102 KachelY + 1 87486 -0.45223671 -0.89893748 -25.911255 -51.505324 Unten rechts KachelX + 1 56103 KachelY + 1 87486 -0.45218877 -0.89893748 -25.908508 -51.505324 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89890764--0.89893748) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89890764--0.89893748) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45223671--0.45218877) × cos(-0.89890764) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622465272215367 × 6371000do = 190.116916390555m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45223671--0.45218877) × cos(-0.89893748) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622441917739212 × 6371000du = 190.109783332393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89890764)-sin(-0.89893748))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622465272215367-0.622441917739212)× R²
abs(-0.45218877--0.45223671)×2.33544761550908e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33544761550908e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33544761550908e-05× 40589641000000 ar = 36142.5706173828m²