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← 190.21 m → | S 51 |
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↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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S 51 |
← 190.21 m → 36 185 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56087 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87466 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427913665771484 y=0.667316436767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427913665771484 × 217)
floor (0.427913665771484 × 131072)
floor (56087.5)tx = 56087 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667316436767578 × 217)
floor (0.667316436767578 × 131072)
floor (87466.5)ty = 87466 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56087 / 87466 ti = "17/56087/87466" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56087/87466.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56087 ÷ 217
56087 ÷ 131072x = 0.427909851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87466 ÷ 217
87466 ÷ 131072y = 0.667312622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427909851074219 × 2 - 1) × π
-0.144180297851562 × 3.1415926535Λ = -0.45295576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667312622070312 × 2 - 1) × π
-0.334625244140625 × 3.1415926535Φ = -1.05125620866783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45295576} λ = -0.45295576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05125620866783))-π/2
2×atan(0.349498430273359)-π/2
2×0.33622791680612-π/2
0.672455833612241-1.57079632675φ = -0.89834049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45295576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.952453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89834049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.471119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56087 KachelY 87466 -0.45295576 -0.89834049 -25.952453 -51.471119 Oben rechts KachelX + 1 56088 KachelY 87466 -0.45290783 -0.89834049 -25.949707 -51.471119 Unten links KachelX 56087 KachelY + 1 87467 -0.45295576 -0.89837035 -25.952453 -51.472829 Unten rechts KachelX + 1 56088 KachelY + 1 87467 -0.45290783 -0.89837035 -25.949707 -51.472829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89834049--0.89837035) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dl = 190.2380599996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89834049--0.89837035) × R
2.98599999999372e-05 × 6371000dr = 190.2380599996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45295576--0.45290783) × cos(-0.89834049) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622909050565319 × 6371000do = 190.212772185895m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45295576--0.45290783) × cos(-0.89837035) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622885690980915 × 6371000du = 190.205639055781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89834049)-sin(-0.89837035))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622909050565319-0.622885690980915)× R²
abs(-0.45290783--0.45295576)×2.33595844039147e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33595844039147e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33595844039147e-05× 40589641000000 ar = 36185.0302741493m²