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← | S 51 |
← 190.26 m → | S 51 |
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↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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S 51 |
← 190.25 m → 36 194 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56084 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87465 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427890777587891 y=0.667308807373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427890777587891 × 217)
floor (0.427890777587891 × 131072)
floor (56084.5)tx = 56084 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667308807373047 × 217)
floor (0.667308807373047 × 131072)
floor (87465.5)ty = 87465 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56084 / 87465 ti = "17/56084/87465" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56084/87465.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56084 ÷ 217
56084 ÷ 131072x = 0.427886962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87465 ÷ 217
87465 ÷ 131072y = 0.667304992675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427886962890625 × 2 - 1) × π
-0.14422607421875 × 3.1415926535Λ = -0.45309958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667304992675781 × 2 - 1) × π
-0.334609985351562 × 3.1415926535Φ = -1.05120827176821 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45309958} λ = -0.45309958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05120827176821))-π/2
2×atan(0.349515184546099)-π/2
2×0.336242847250323-π/2
0.672485694500646-1.57079632675φ = -0.89831063 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45309958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.960694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89831063 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.469408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56084 KachelY 87465 -0.45309958 -0.89831063 -25.960694 -51.469408 Oben rechts KachelX + 1 56085 KachelY 87465 -0.45305164 -0.89831063 -25.957947 -51.469408 Unten links KachelX 56084 KachelY + 1 87466 -0.45309958 -0.89834049 -25.960694 -51.471119 Unten rechts KachelX + 1 56085 KachelY + 1 87466 -0.45305164 -0.89834049 -25.957947 -51.471119 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89831063--0.89834049) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dl = 190.238060000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89831063--0.89834049) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dr = 190.238060000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45309958--0.45305164) × cos(-0.89831063) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622932409594325 × 6371000do = 190.259592170425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45309958--0.45305164) × cos(-0.89834049) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622909050565319 × 6371000du = 190.252457721706m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89831063)-sin(-0.89834049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622932409594325-0.622909050565319)× R²
abs(-0.45305164--0.45309958)×2.33590290060759e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33590290060759e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33590290060759e-05× 40589641000000 ar = 36193.937091832m²