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← | S 51 |
← 190.18 m → | S 51 |
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↑ 190.17 m ↓ |
↑ 190.17 m ↓ |
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S 51 |
← 190.17 m → 36 167 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56075 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427822113037109 y=0.667392730712891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427822113037109 × 217)
floor (0.427822113037109 × 131072)
floor (56075.5)tx = 56075 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667392730712891 × 217)
floor (0.667392730712891 × 131072)
floor (87476.5)ty = 87476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56075 / 87476 ti = "17/56075/87476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56075/87476.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56075 ÷ 217
56075 ÷ 131072x = 0.427818298339844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87476 ÷ 217
87476 ÷ 131072y = 0.667388916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427818298339844 × 2 - 1) × π
-0.144363403320312 × 3.1415926535Λ = -0.45353101 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667388916015625 × 2 - 1) × π
-0.33477783203125 × 3.1415926535Φ = -1.05173557766403 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45353101} λ = -0.45353101} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05173557766403))-π/2
2×atan(0.349330931711682)-π/2
2×0.336078643156915-π/2
0.672157286313831-1.57079632675φ = -0.89863904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45353101} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.985413° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89863904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.488224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56075 KachelY 87476 -0.45353101 -0.89863904 -25.985413 -51.488224 Oben rechts KachelX + 1 56076 KachelY 87476 -0.45348307 -0.89863904 -25.982666 -51.488224 Unten links KachelX 56075 KachelY + 1 87477 -0.45353101 -0.89866889 -25.985413 -51.489935 Unten rechts KachelX + 1 56076 KachelY + 1 87477 -0.45348307 -0.89866889 -25.982666 -51.489935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89863904--0.89866889) × R
2.9850000000109e-05 × 6371000dl = 190.174350000694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89863904--0.89866889) × R
2.9850000000109e-05 × 6371000dr = 190.174350000694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45353101--0.45348307) × cos(-0.89863904) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622675468855821 × 6371000do = 190.181115855232m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45353101--0.45348307) × cos(-0.89866889) × R
4.79400000000241e-05 × 0.622652111544501 × 6371000du = 190.173981931137m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89863904)-sin(-0.89866889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622675468855821-0.622652111544501)× R²
abs(-0.45348307--0.45353101)×2.33573113200825e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33573113200825e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33573113200825e-05× 40589641000000 ar = 36166.8917480991m²