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← 190.25 m → | S 51 |
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↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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S 51 |
← 190.24 m → 36 192 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56061 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87461 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427715301513672 y=0.667278289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427715301513672 × 217)
floor (0.427715301513672 × 131072)
floor (56061.5)tx = 56061 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667278289794922 × 217)
floor (0.667278289794922 × 131072)
floor (87461.5)ty = 87461 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56061 / 87461 ti = "17/56061/87461" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56061/87461.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56061 ÷ 217
56061 ÷ 131072x = 0.427711486816406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87461 ÷ 217
87461 ÷ 131072y = 0.667274475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427711486816406 × 2 - 1) × π
-0.144577026367188 × 3.1415926535Λ = -0.45420212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667274475097656 × 2 - 1) × π
-0.334548950195312 × 3.1415926535Φ = -1.05101652416973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45420212} λ = -0.45420212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05101652416973))-π/2
2×atan(0.349582209669116)-π/2
2×0.336302574626212-π/2
0.672605149252424-1.57079632675φ = -0.89819118 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45420212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.023865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89819118 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.462564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56061 KachelY 87461 -0.45420212 -0.89819118 -26.023865 -51.462564 Oben rechts KachelX + 1 56062 KachelY 87461 -0.45415419 -0.89819118 -26.021118 -51.462564 Unten links KachelX 56061 KachelY + 1 87462 -0.45420212 -0.89822104 -26.023865 -51.464275 Unten rechts KachelX + 1 56062 KachelY + 1 87462 -0.45415419 -0.89822104 -26.021118 -51.464275 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89819118--0.89822104) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dl = 190.238060000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89819118--0.89822104) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dr = 190.238060000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45420212--0.45415419) × cos(-0.89819118) × R
4.79299999999738e-05 × 0.623025847977966 × 6371000do = 190.248437680919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45420212--0.45415419) × cos(-0.89822104) × R
4.79299999999738e-05 × 0.623002491170946 × 6371000du = 190.241305398913m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89819118)-sin(-0.89822104))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623025847977966-0.623002491170946)× R²
abs(-0.45415419--0.45420212)×2.33568070201473e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33568070201473e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33568070201473e-05× 40589641000000 ar = 36191.8152893855m²