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↑ 189.28 m ↓ |
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← 189.26 m → 35 824 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56058 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87599 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427692413330078 y=0.668331146240234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427692413330078 × 217)
floor (0.427692413330078 × 131072)
floor (56058.5)tx = 56058 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.668331146240234 × 217)
floor (0.668331146240234 × 131072)
floor (87599.5)ty = 87599 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56058 / 87599 ti = "17/56058/87599" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56058/87599.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56058 ÷ 217
56058 ÷ 131072x = 0.427688598632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87599 ÷ 217
87599 ÷ 131072y = 0.668327331542969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427688598632812 × 2 - 1) × π
-0.144622802734375 × 3.1415926535Λ = -0.45434593 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.668327331542969 × 2 - 1) × π
-0.336654663085938 × 3.1415926535Φ = -1.0576318163173 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45434593} λ = -0.45434593} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0576318163173))-π/2
2×atan(0.347277253607233)-π/2
2×0.334247153894534-π/2
0.668494307789067-1.57079632675φ = -0.90230202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45434593} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.032104° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.90230202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.698098° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56058 KachelY 87599 -0.45434593 -0.90230202 -26.032104 -51.698098 Oben rechts KachelX + 1 56059 KachelY 87599 -0.45429800 -0.90230202 -26.029358 -51.698098 Unten links KachelX 56058 KachelY + 1 87600 -0.45434593 -0.90233173 -26.032104 -51.699800 Unten rechts KachelX + 1 56059 KachelY + 1 87600 -0.45429800 -0.90233173 -26.029358 -51.699800 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.90230202--0.90233173) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dl = 189.282409999749m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.90230202--0.90233173) × R
2.97099999999606e-05 × 6371000dr = 189.282409999749m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45434593--0.45429800) × cos(-0.90230202) × R
4.79300000000293e-05 × 0.619805088603902 × 6371000do = 189.264940060533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45434593--0.45429800) × cos(-0.90233173) × R
4.79300000000293e-05 × 0.619781773235797 × 6371000du = 189.257820432398m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.90230202)-sin(-0.90233173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.619805088603902-0.619781773235797)× R²
abs(-0.45429800--0.45434593)×2.33153681051812e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.33153681051812e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.33153681051812e-05× 40589641000000 ar = 35823.8501756109m²