↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.28 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
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S 51 |
← 190.27 m → 36 210 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56057 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427684783935547 y=0.667285919189453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427684783935547 × 217)
floor (0.427684783935547 × 131072)
floor (56057.5)tx = 56057 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667285919189453 × 217)
floor (0.667285919189453 × 131072)
floor (87462.5)ty = 87462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56057 / 87462 ti = "17/56057/87462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56057/87462.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56057 ÷ 217
56057 ÷ 131072x = 0.427680969238281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87462 ÷ 217
87462 ÷ 131072y = 0.667282104492188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427680969238281 × 2 - 1) × π
-0.144638061523438 × 3.1415926535Λ = -0.45439387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667282104492188 × 2 - 1) × π
-0.334564208984375 × 3.1415926535Φ = -1.05106446106935 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45439387} λ = -0.45439387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05106446106935))-π/2
2×atan(0.349565452183476)-π/2
2×0.336287641942363-π/2
0.672575283884725-1.57079632675φ = -0.89822104 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45439387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.034851° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89822104 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.464275° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56057 KachelY 87462 -0.45439387 -0.89822104 -26.034851 -51.464275 Oben rechts KachelX + 1 56058 KachelY 87462 -0.45434593 -0.89822104 -26.032104 -51.464275 Unten links KachelX 56057 KachelY + 1 87463 -0.45439387 -0.89825091 -26.034851 -51.465986 Unten rechts KachelX + 1 56058 KachelY + 1 87463 -0.45434593 -0.89825091 -26.032104 -51.465986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89822104--0.89825091) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dl = 190.30176999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89822104--0.89825091) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dr = 190.30176999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45439387--0.45434593) × cos(-0.89822104) × R
4.79399999999686e-05 × 0.623002491170946 × 6371000do = 190.280996887605m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45439387--0.45434593) × cos(-0.89825091) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62297912598606 × 6371000du = 190.273860558721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89822104)-sin(-0.89825091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623002491170946-0.62297912598606)× R²
abs(-0.45434593--0.45439387)×2.33651848857708e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33651848857708e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33651848857708e-05× 40589641000000 ar = 36210.1314798563m²