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← | S 51 |
← 190.23 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.24 m ↓ |
↑ 190.24 m ↓ |
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S 51 |
← 190.22 m → 36 188 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56054 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427661895751953 y=0.667301177978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427661895751953 × 217)
floor (0.427661895751953 × 131072)
floor (56054.5)tx = 56054 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667301177978516 × 217)
floor (0.667301177978516 × 131072)
floor (87464.5)ty = 87464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56054 / 87464 ti = "17/56054/87464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56054/87464.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56054 ÷ 217
56054 ÷ 131072x = 0.427658081054688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87464 ÷ 217
87464 ÷ 131072y = 0.66729736328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427658081054688 × 2 - 1) × π
-0.144683837890625 × 3.1415926535Λ = -0.45453768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66729736328125 × 2 - 1) × π
-0.3345947265625 × 3.1415926535Φ = -1.05116033486859 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45453768} λ = -0.45453768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05116033486859))-π/2
2×atan(0.349531939622006)-π/2
2×0.336257778254426-π/2
0.672515556508851-1.57079632675φ = -0.89828077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45453768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.043091° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89828077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.467697° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56054 KachelY 87464 -0.45453768 -0.89828077 -26.043091 -51.467697 Oben rechts KachelX + 1 56055 KachelY 87464 -0.45448975 -0.89828077 -26.040345 -51.467697 Unten links KachelX 56054 KachelY + 1 87465 -0.45453768 -0.89831063 -26.043091 -51.469408 Unten rechts KachelX + 1 56055 KachelY + 1 87465 -0.45448975 -0.89831063 -26.040345 -51.469408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89828077--0.89831063) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dl = 190.238060000307m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89828077--0.89831063) × R
2.98600000000482e-05 × 6371000dr = 190.238060000307m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45453768--0.45448975) × cos(-0.89828077) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622955768067913 × 6371000do = 190.227037937323m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45453768--0.45448975) × cos(-0.89831063) × R
4.79299999999738e-05 × 0.622932409594325 × 6371000du = 190.219905146411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89828077)-sin(-0.89831063))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622955768067913-0.622932409594325)× R²
abs(-0.45448975--0.45453768)×2.33584735873649e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33584735873649e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33584735873649e-05× 40589641000000 ar = 36187.7441953167m²