↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.36 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.37 m ↓ |
↑ 190.37 m ↓ |
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S 51 |
← 190.35 m → 36 236 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56022 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427417755126953 y=0.667163848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427417755126953 × 217)
floor (0.427417755126953 × 131072)
floor (56022.5)tx = 56022 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667163848876953 × 217)
floor (0.667163848876953 × 131072)
floor (87446.5)ty = 87446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56022 / 87446 ti = "17/56022/87446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56022/87446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56022 ÷ 217
56022 ÷ 131072x = 0.427413940429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87446 ÷ 217
87446 ÷ 131072y = 0.667160034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427413940429688 × 2 - 1) × π
-0.145172119140625 × 3.1415926535Λ = -0.45607166 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667160034179688 × 2 - 1) × π
-0.334320068359375 × 3.1415926535Φ = -1.05029747067543 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45607166} λ = -0.45607166} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05029747067543))-π/2
2×atan(0.34983366837382)-π/2
2×0.336526632079961-π/2
0.673053264159922-1.57079632675φ = -0.89774306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45607166} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.130981° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89774306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.436888° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56022 KachelY 87446 -0.45607166 -0.89774306 -26.130981 -51.436888 Oben rechts KachelX + 1 56023 KachelY 87446 -0.45602373 -0.89774306 -26.128235 -51.436888 Unten links KachelX 56022 KachelY + 1 87447 -0.45607166 -0.89777294 -26.130981 -51.438600 Unten rechts KachelX + 1 56023 KachelY + 1 87447 -0.45602373 -0.89777294 -26.128235 -51.438600 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89774306--0.89777294) × R
2.98799999999266e-05 × 6371000dl = 190.365479999533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89774306--0.89777294) × R
2.98799999999266e-05 × 6371000dr = 190.365479999533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45607166--0.45602373) × cos(-0.89774306) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62337630543421 × 6371000do = 190.355454081186m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45607166--0.45602373) × cos(-0.89777294) × R
4.79299999999738e-05 × 0.62335294132719 × 6371000du = 190.348319570038m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89774306)-sin(-0.89777294))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62337630543421-0.62335294132719)× R²
abs(-0.45602373--0.45607166)×2.33641070197521e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.33641070197521e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.33641070197521e-05× 40589641000000 ar = 36236.4283070857m²