↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.41 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.43 m ↓ |
↑ 190.43 m ↓ |
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S 51 |
← 190.40 m → 36 259 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56021 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87444 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427410125732422 y=0.667148590087891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427410125732422 × 217)
floor (0.427410125732422 × 131072)
floor (56021.5)tx = 56021 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667148590087891 × 217)
floor (0.667148590087891 × 131072)
floor (87444.5)ty = 87444 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56021 / 87444 ti = "17/56021/87444" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56021/87444.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56021 ÷ 217
56021 ÷ 131072x = 0.427406311035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87444 ÷ 217
87444 ÷ 131072y = 0.667144775390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427406311035156 × 2 - 1) × π
-0.145187377929688 × 3.1415926535Λ = -0.45611960 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667144775390625 × 2 - 1) × π
-0.33428955078125 × 3.1415926535Φ = -1.05020159687619 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45611960} λ = -0.45611960} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05020159687619))-π/2
2×atan(0.349867209864558)-π/2
2×0.336556515927343-π/2
0.673113031854686-1.57079632675φ = -0.89768329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45611960} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.133728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89768329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.433464° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56021 KachelY 87444 -0.45611960 -0.89768329 -26.133728 -51.433464 Oben rechts KachelX + 1 56022 KachelY 87444 -0.45607166 -0.89768329 -26.130981 -51.433464 Unten links KachelX 56021 KachelY + 1 87445 -0.45611960 -0.89771318 -26.133728 -51.435176 Unten rechts KachelX + 1 56022 KachelY + 1 87445 -0.45607166 -0.89771318 -26.130981 -51.435176 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89768329--0.89771318) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dl = 190.429189999853m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89768329--0.89771318) × R
2.98899999999769e-05 × 6371000dr = 190.429189999853m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45611960--0.45607166) × cos(-0.89768329) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623423039797398 × 6371000do = 190.409443263265m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45611960--0.45607166) × cos(-0.89771318) × R
4.79400000000241e-05 × 0.62339966898467 × 6371000du = 190.402305215494m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89768329)-sin(-0.89771318))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623423039797398-0.62339966898467)× R²
abs(-0.45607166--0.45611960)×2.33708127274079e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.33708127274079e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.33708127274079e-05× 40589641000000 ar = 36258.836405346m²