↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 190.37 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.30 m ↓ |
↑ 190.30 m ↓ |
|||
S 51 |
← 190.37 m → 36 228 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
56017 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427379608154297 y=0.667186737060547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427379608154297 × 217)
floor (0.427379608154297 × 131072)
floor (56017.5)tx = 56017 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667186737060547 × 217)
floor (0.667186737060547 × 131072)
floor (87449.5)ty = 87449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 56017 / 87449 ti = "17/56017/87449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/56017/87449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 56017 ÷ 217
56017 ÷ 131072x = 0.427375793457031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87449 ÷ 217
87449 ÷ 131072y = 0.667182922363281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.427375793457031 × 2 - 1) × π
-0.145248413085938 × 3.1415926535Λ = -0.45631135 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667182922363281 × 2 - 1) × π
-0.334365844726562 × 3.1415926535Φ = -1.05044128137429 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45631135} λ = -0.45631135} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05044128137429))-π/2
2×atan(0.349783362166858)-π/2
2×0.336481810509212-π/2
0.672963621018425-1.57079632675φ = -0.89783271 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45631135} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.144714° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89783271 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.442025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 56017 KachelY 87449 -0.45631135 -0.89783271 -26.144714 -51.442025 Oben rechts KachelX + 1 56018 KachelY 87449 -0.45626341 -0.89783271 -26.141968 -51.442025 Unten links KachelX 56017 KachelY + 1 87450 -0.45631135 -0.89786258 -26.144714 -51.443736 Unten rechts KachelX + 1 56018 KachelY + 1 87450 -0.45626341 -0.89786258 -26.141968 -51.443736 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89783271--0.89786258) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dl = 190.30176999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89783271--0.89786258) × R
2.98699999999874e-05 × 6371000dr = 190.30176999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45631135--0.45626341) × cos(-0.89783271) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623306203623777 × 6371000do = 190.373758488479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45631135--0.45626341) × cos(-0.89786258) × R
4.79400000000241e-05 × 0.623282845666983 × 6371000du = 190.36662436724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89783271)-sin(-0.89786258))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623306203623777-0.623282845666983)× R²
abs(-0.45626341--0.45631135)×2.335795679409e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.335795679409e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.335795679409e-05× 40589641000000 ar = 36227.7843865578m²