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← | S 51 |
← 190.14 m → | S 51 |
→ |
↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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S 51 |
← 190.13 m → 36 147 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87482 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427188873291016 y=0.667438507080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427188873291016 × 217)
floor (0.427188873291016 × 131072)
floor (55992.5)tx = 55992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667438507080078 × 217)
floor (0.667438507080078 × 131072)
floor (87482.5)ty = 87482 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55992 / 87482 ti = "17/55992/87482" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55992/87482.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55992 ÷ 217
55992 ÷ 131072x = 0.42718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87482 ÷ 217
87482 ÷ 131072y = 0.667434692382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42718505859375 × 2 - 1) × π
-0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667434692382812 × 2 - 1) × π
-0.334869384765625 × 3.1415926535Φ = -1.05202319906175 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45750977} λ = -0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05202319906175))-π/2
2×atan(0.349230471108838)-π/2
2×0.335989105839034-π/2
0.671978211678068-1.57079632675φ = -0.89881812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89881812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.498485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55992 KachelY 87482 -0.45750977 -0.89881812 -26.213379 -51.498485 Oben rechts KachelX + 1 55993 KachelY 87482 -0.45746183 -0.89881812 -26.210632 -51.498485 Unten links KachelX 55992 KachelY + 1 87483 -0.45750977 -0.89884796 -26.213379 -51.500195 Unten rechts KachelX + 1 55993 KachelY + 1 87483 -0.45746183 -0.89884796 -26.210632 -51.500195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89881812--0.89884796) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89881812--0.89884796) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45750977--0.45746183) × cos(-0.89881812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622535332318195 × 6371000do = 190.138314549306m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45750977--0.45746183) × cos(-0.89884796) × R
4.79399999999686e-05 × 0.62251197950488 × 6371000du = 190.131181999018m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89881812)-sin(-0.89884796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622535332318195-0.62251197950488)× R²
abs(-0.45746183--0.45750977)×2.33528133156691e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33528133156691e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33528133156691e-05× 40589641000000 ar = 36146.6386832285m²