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← 190.15 m → | S 51 |
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↑ 190.11 m ↓ |
↑ 190.11 m ↓ |
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S 51 |
← 190.15 m → 36 149 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55992 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
87480 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.427188873291016 y=0.667423248291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.427188873291016 × 217)
floor (0.427188873291016 × 131072)
floor (55992.5)tx = 55992 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667423248291016 × 217)
floor (0.667423248291016 × 131072)
floor (87480.5)ty = 87480 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55992 / 87480 ti = "17/55992/87480" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55992/87480.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55992 ÷ 217
55992 ÷ 131072x = 0.42718505859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 87480 ÷ 217
87480 ÷ 131072y = 0.66741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42718505859375 × 2 - 1) × π
-0.1456298828125 × 3.1415926535Λ = -0.45750977 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66741943359375 × 2 - 1) × π
-0.3348388671875 × 3.1415926535Φ = -1.05192732526251 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45750977} λ = -0.45750977} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05192732526251))-π/2
2×atan(0.34926395476599)-π/2
2×0.336018949372501-π/2
0.672037898745003-1.57079632675φ = -0.89875843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45750977} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.213379° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89875843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.495065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55992 KachelY 87480 -0.45750977 -0.89875843 -26.213379 -51.495065 Oben rechts KachelX + 1 55993 KachelY 87480 -0.45746183 -0.89875843 -26.210632 -51.495065 Unten links KachelX 55992 KachelY + 1 87481 -0.45750977 -0.89878827 -26.213379 -51.496775 Unten rechts KachelX + 1 55993 KachelY + 1 87481 -0.45746183 -0.89878827 -26.210632 -51.496775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89875843--0.89878827) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dl = 190.110639999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89875843--0.89878827) × R
2.98399999999477e-05 × 6371000dr = 190.110639999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45750977--0.45746183) × cos(-0.89875843) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622582044107387 × 6371000do = 190.152581532087m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45750977--0.45746183) × cos(-0.89878827) × R
4.79399999999686e-05 × 0.622558692402921 × 6371000du = 190.14544932047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89875843)-sin(-0.89878827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.622582044107387-0.622558692402921)× R²
abs(-0.45746183--0.45750977)×2.33517044663234e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.33517044663234e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.33517044663234e-05× 40589641000000 ar = 36149.3510206447m²