↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 167.16 m → | S 56 |
→ |
↑ 167.18 m ↓ |
↑ 167.18 m ↓ |
|||
S 56 |
← 167.15 m → 27 944 m² |
S 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55956 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90796 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426914215087891 y=0.692722320556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426914215087891 × 217)
floor (0.426914215087891 × 131072)
floor (55956.5)tx = 55956 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692722320556641 × 217)
floor (0.692722320556641 × 131072)
floor (90796.5)ty = 90796 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55956 / 90796 ti = "17/55956/90796" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55956/90796.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55956 ÷ 217
55956 ÷ 131072x = 0.426910400390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90796 ÷ 217
90796 ÷ 131072y = 0.692718505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426910400390625 × 2 - 1) × π
-0.14617919921875 × 3.1415926535Λ = -0.45923550 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.692718505859375 × 2 - 1) × π
-0.38543701171875 × 3.1415926535Φ = -1.21088608440262 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45923550} λ = -0.45923550} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21088608440262))-π/2
2×atan(0.297933168501249)-π/2
2×0.289559541808763-π/2
0.579119083617526-1.57079632675φ = -0.99167724 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45923550} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.312256° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99167724 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.818920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55956 KachelY 90796 -0.45923550 -0.99167724 -26.312256 -56.818920 Oben rechts KachelX + 1 55957 KachelY 90796 -0.45918756 -0.99167724 -26.309509 -56.818920 Unten links KachelX 55956 KachelY + 1 90797 -0.45923550 -0.99170348 -26.312256 -56.820424 Unten rechts KachelX + 1 55957 KachelY + 1 90797 -0.45918756 -0.99170348 -26.309509 -56.820424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99167724--0.99170348) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dl = 167.175039999714m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99167724--0.99170348) × R
2.62399999999552e-05 × 6371000dr = 167.175039999714m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45923550--0.45918756) × cos(-0.99167724) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547286873257802 × 6371000do = 167.155498257134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45923550--0.45918756) × cos(-0.99170348) × R
4.79400000000241e-05 × 0.547264911630312 × 6371000du = 167.148790610807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99167724)-sin(-0.99170348))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.547286873257802-0.547264911630312)× R²
abs(-0.45918756--0.45923550)×2.19616274895751e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19616274895751e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19616274895751e-05× 40589641000000 ar = 27943.6664333276m²