↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 167.02 m → | S 56 |
→ |
↑ 166.98 m ↓ |
↑ 166.98 m ↓ |
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S 56 |
← 167.01 m → 27 889 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55943 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
90816 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.426815032958984 y=0.692874908447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.426815032958984 × 217)
floor (0.426815032958984 × 131072)
floor (55943.5)tx = 55943 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.692874908447266 × 217)
floor (0.692874908447266 × 131072)
floor (90816.5)ty = 90816 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 55943 / 90816 ti = "17/55943/90816" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/55943/90816.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55943 ÷ 217
55943 ÷ 131072x = 0.426811218261719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 90816 ÷ 217
90816 ÷ 131072y = 0.69287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.426811218261719 × 2 - 1) × π
-0.146377563476562 × 3.1415926535Λ = -0.45985868 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.69287109375 × 2 - 1) × π
-0.3857421875 × 3.1415926535Φ = -1.21184482239502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.45985868} λ = -0.45985868} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.21184482239502))-π/2
2×atan(0.297647665536549)-π/2
2×0.289297294692065-π/2
0.57859458938413-1.57079632675φ = -0.99220174 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.45985868} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -26.347962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.99220174 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.848972° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55943 KachelY 90816 -0.45985868 -0.99220174 -26.347962 -56.848972 Oben rechts KachelX + 1 55944 KachelY 90816 -0.45981074 -0.99220174 -26.345215 -56.848972 Unten links KachelX 55943 KachelY + 1 90817 -0.45985868 -0.99222795 -26.347962 -56.850474 Unten rechts KachelX + 1 55944 KachelY + 1 90817 -0.45981074 -0.99222795 -26.345215 -56.850474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.99220174--0.99222795) × R
2.62099999999155e-05 × 6371000dl = 166.983909999461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.99220174--0.99222795) × R
2.62099999999155e-05 × 6371000dr = 166.983909999461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.45985868--0.45981074) × cos(-0.99220174) × R
4.79400000000241e-05 × 0.546847820300513 × 6371000do = 167.021400182755m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.45985868--0.45981074) × cos(-0.99222795) × R
4.79400000000241e-05 × 0.546825876261343 × 6371000du = 167.014697908353m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.99220174)-sin(-0.99222795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546847820300513-0.546825876261343)× R²
abs(-0.45981074--0.45985868)×2.19440391697745e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.19440391697745e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.19440391697745e-05× 40589641000000 ar = 27889.3268715364m²