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← | S 82 |
← 79.78 m → | S 82 |
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↑ 79.76 m ↓ |
↑ 79.76 m ↓ |
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S 82 |
← 79.77 m → 6 363 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
55040 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61184 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.839851379394531 y=0.933601379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.839851379394531 × 216)
floor (0.839851379394531 × 65536)
floor (55040.5)tx = 55040 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.933601379394531 × 216)
floor (0.933601379394531 × 65536)
floor (61184.5)ty = 61184 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 55040 / 61184 ti = "16/55040/61184" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/55040/61184.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 55040 ÷ 216
55040 ÷ 65536x = 0.83984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61184 ÷ 216
61184 ÷ 65536y = 0.93359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83984375 × 2 - 1) × π
0.6796875 × 3.1415926535Λ = 2.13530126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.93359375 × 2 - 1) × π
-0.8671875 × 3.1415926535Φ = -2.72434987920703 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.13530126} λ = 2.13530126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.72434987920703))-π/2
2×atan(0.0655888295220959)-π/2
2×0.0654950194636357-π/2
0.130990038927271-1.57079632675φ = -1.43980629 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.13530126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 122.343750° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43980629 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.494824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 55040 KachelY 61184 2.13530126 -1.43980629 122.343750 -82.494824 Oben rechts KachelX + 1 55041 KachelY 61184 2.13539713 -1.43980629 122.349243 -82.494824 Unten links KachelX 55040 KachelY + 1 61185 2.13530126 -1.43981881 122.343750 -82.495541 Unten rechts KachelX + 1 55041 KachelY + 1 61185 2.13539713 -1.43981881 122.349243 -82.495541 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43980629--1.43981881) × R
1.25200000000714e-05 × 6371000dl = 79.7649200004547m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43980629--1.43981881) × R
1.25200000000714e-05 × 6371000dr = 79.7649200004547m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.13530126-2.13539713) × cos(-1.43980629) × R
9.58699999999979e-05 × 0.130615761686591 × 6371000do = 79.7785098074029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.13530126-2.13539713) × cos(-1.43981881) × R
9.58699999999979e-05 × 0.130603348934378 × 6371000du = 79.770928250159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43980629)-sin(-1.43981881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.130615761686591-0.130603348934378)× R²
abs(2.13539713-2.13530126)×1.24127522132533e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.24127522132533e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.24127522132533e-05× 40589641000000 ar = 6363.2240811509m²