↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 82 |
← 75.07 m → | S 82 |
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↑ 75.05 m ↓ |
↑ 75.05 m ↓ |
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S 82 |
← 75.06 m → 5 634 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54912 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
61824 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.837898254394531 y=0.943367004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.837898254394531 × 216)
floor (0.837898254394531 × 65536)
floor (54912.5)tx = 54912 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.943367004394531 × 216)
floor (0.943367004394531 × 65536)
floor (61824.5)ty = 61824 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54912 / 61824 ti = "16/54912/61824" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54912/61824.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54912 ÷ 216
54912 ÷ 65536x = 0.837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 61824 ÷ 216
61824 ÷ 65536y = 0.943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.837890625 × 2 - 1) × π
0.67578125 × 3.1415926535Λ = 2.12302941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.943359375 × 2 - 1) × π
-0.88671875 × 3.1415926535Φ = -2.7857091107207 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.12302941} λ = 2.12302941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.7857091107207))-π/2
2×atan(0.0616853317883462)-π/2
2×0.0616072707175025-π/2
0.123214541435005-1.57079632675φ = -1.44758179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.12302941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 121.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.44758179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.940327° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54912 KachelY 61824 2.12302941 -1.44758179 121.640625 -82.940327 Oben rechts KachelX + 1 54913 KachelY 61824 2.12312528 -1.44758179 121.646118 -82.940327 Unten links KachelX 54912 KachelY + 1 61825 2.12302941 -1.44759357 121.640625 -82.941002 Unten rechts KachelX + 1 54913 KachelY + 1 61825 2.12312528 -1.44759357 121.646118 -82.941002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.44758179--1.44759357) × R
1.17799999999058e-05 × 6371000dl = 75.0503799993996m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.44758179--1.44759357) × R
1.17799999999058e-05 × 6371000dr = 75.0503799993996m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.12302941-2.12312528) × cos(-1.44758179) × R
9.58699999999979e-05 × 0.122903003175518 × 6371000do = 75.067651235876m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.12302941-2.12312528) × cos(-1.44759357) × R
9.58699999999979e-05 × 0.122891312474849 × 6371000du = 75.0605106988846m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.44758179)-sin(-1.44759357))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.122903003175518-0.122891312474849)× R²
abs(2.12312528-2.12302941)×1.16907006689343e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.16907006689343e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.16907006689343e-05× 40589641000000 ar = 5633.58780093912m²