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← | S 82 |
← 81.69 m → | S 82 |
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↑ 81.68 m ↓ |
↑ 81.68 m ↓ |
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S 82 |
← 81.68 m → 6 672 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54792 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.836067199707031 y=0.929817199707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.836067199707031 × 216)
floor (0.836067199707031 × 65536)
floor (54792.5)tx = 54792 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929817199707031 × 216)
floor (0.929817199707031 × 65536)
floor (60936.5)ty = 60936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54792 / 60936 ti = "16/54792/60936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54792/60936.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54792 ÷ 216
54792 ÷ 65536x = 0.8360595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60936 ÷ 216
60936 ÷ 65536y = 0.9298095703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8360595703125 × 2 - 1) × π
0.672119140625 × 3.1415926535Λ = 2.11152455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9298095703125 × 2 - 1) × π
-0.859619140625 × 3.1415926535Φ = -2.70057317699548 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11152455} λ = 2.11152455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.70057317699548))-π/2
2×atan(0.0671670031233451)-π/2
2×0.0670662697719895-π/2
0.134132539543979-1.57079632675φ = -1.43666379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11152455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.981445° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43666379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.314772° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54792 KachelY 60936 2.11152455 -1.43666379 120.981445 -82.314772 Oben rechts KachelX + 1 54793 KachelY 60936 2.11162043 -1.43666379 120.986939 -82.314772 Unten links KachelX 54792 KachelY + 1 60937 2.11152455 -1.43667661 120.981445 -82.315506 Unten rechts KachelX + 1 54793 KachelY + 1 60937 2.11162043 -1.43667661 120.986939 -82.315506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43666379--1.43667661) × R
1.28199999998024e-05 × 6371000dl = 81.6762199987413m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43666379--1.43667661) × R
1.28199999998024e-05 × 6371000dr = 81.6762199987413m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11152455-2.11162043) × cos(-1.43666379) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133730690031353 × 6371000do = 81.6895899270196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11152455-2.11162043) × cos(-1.43667661) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133717985173315 × 6371000du = 81.6818291456841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43666379)-sin(-1.43667661))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133730690031353-0.133717985173315)× R²
abs(2.11162043-2.11152455)×1.2704858037671e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.2704858037671e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.2704858037671e-05× 40589641000000 ar = 6671.77998286787m²