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← | S 82 |
← 81.77 m → | S 82 |
→ |
↑ 81.80 m ↓ |
↑ 81.80 m ↓ |
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S 82 |
← 81.76 m → 6 689 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54784 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.835945129394531 y=0.929664611816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.835945129394531 × 216)
floor (0.835945129394531 × 65536)
floor (54784.5)tx = 54784 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.929664611816406 × 216)
floor (0.929664611816406 × 65536)
floor (60926.5)ty = 60926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54784 / 60926 ti = "16/54784/60926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54784/60926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54784 ÷ 216
54784 ÷ 65536x = 0.8359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60926 ÷ 216
60926 ÷ 65536y = 0.929656982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8359375 × 2 - 1) × π
0.671875 × 3.1415926535Λ = 2.11075756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.929656982421875 × 2 - 1) × π
-0.85931396484375 × 3.1415926535Φ = -2.69961443900308 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.11075756} λ = 2.11075756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.69961443900308))-π/2
2×atan(0.0672314295601766)-π/2
2×0.0671304065839732-π/2
0.134260813167946-1.57079632675φ = -1.43653551 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.11075756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 120.937500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43653551 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.307422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54784 KachelY 60926 2.11075756 -1.43653551 120.937500 -82.307422 Oben rechts KachelX + 1 54785 KachelY 60926 2.11085344 -1.43653551 120.942993 -82.307422 Unten links KachelX 54784 KachelY + 1 60927 2.11075756 -1.43654835 120.937500 -82.308158 Unten rechts KachelX + 1 54785 KachelY + 1 60927 2.11085344 -1.43654835 120.942993 -82.308158 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43653551--1.43654835) × R
1.2840000000125e-05 × 6371000dl = 81.8036400007962m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43653551--1.43654835) × R
1.2840000000125e-05 × 6371000dr = 81.8036400007962m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.11075756-2.11085344) × cos(-1.43653551) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133857816682589 × 6371000do = 81.7672454300744m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.11075756-2.11085344) × cos(-1.43654835) × R
9.58799999999371e-05 × 0.133845092224526 × 6371000du = 81.7594726760347m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43653551)-sin(-1.43654835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.133857816682589-0.133845092224526)× R²
abs(2.11085344-2.11075756)×1.27244580624408e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.27244580624408e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.27244580624408e-05× 40589641000000 ar = 6688.54038956733m²