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← 54 m → | S 84 |
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↑ 53.96 m ↓ |
↑ 53.96 m ↓ |
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S 84 |
← 54 m → 2 914 m² |
S 84 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
54528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
65280 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.832038879394531 y=0.996101379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.832038879394531 × 216)
floor (0.832038879394531 × 65536)
floor (54528.5)tx = 54528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.996101379394531 × 216)
floor (0.996101379394531 × 65536)
floor (65280.5)ty = 65280 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 54528 / 65280 ti = "16/54528/65280" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/54528/65280.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 54528 ÷ 216
54528 ÷ 65536x = 0.83203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 65280 ÷ 216
65280 ÷ 65536y = 0.99609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.83203125 × 2 - 1) × π
0.6640625 × 3.1415926535Λ = 2.08621387 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.99609375 × 2 - 1) × π
-0.9921875 × 3.1415926535Φ = -3.11704896089453 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.08621387} λ = 2.08621387} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-3.11704896089453))-π/2
2×atan(0.0442876704140227)-π/2
2×0.0442587491962964-π/2
0.0885174983925929-1.57079632675φ = -1.48227883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.08621387} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 119.531250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.48227883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -84.928321° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 54528 KachelY 65280 2.08621387 -1.48227883 119.531250 -84.928321 Oben rechts KachelX + 1 54529 KachelY 65280 2.08630975 -1.48227883 119.536743 -84.928321 Unten links KachelX 54528 KachelY + 1 65281 2.08621387 -1.48228730 119.531250 -84.928806 Unten rechts KachelX + 1 54529 KachelY + 1 65281 2.08630975 -1.48228730 119.536743 -84.928806 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.48227883--1.48228730) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dl = 53.9623700002432m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.48227883--1.48228730) × R
8.47000000003817e-06 × 6371000dr = 53.9623700002432m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.08621387-2.08630975) × cos(-1.48227883) × R
9.58799999999371e-05 × 0.0884019478518086 × 6371000do = 54.0004606801247m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.08621387-2.08630975) × cos(-1.48228730) × R
9.58799999999371e-05 × 0.0883935110096724 × 6371000du = 53.9953070226193m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.48227883)-sin(-1.48228730))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.0884019478518086-0.0883935110096724)× R²
abs(2.08630975-2.08621387)×8.4368421362363e-06× R²
9.58799999999371e-05×8.4368421362363e-06× 6371000²
9.58799999999371e-05×8.4368421362363e-06× 40589641000000 ar = 2913.8537873282m²