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← | S 82 |
← 82.24 m → | S 82 |
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↑ 82.25 m ↓ |
↑ 82.25 m ↓ |
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S 82 |
← 82.23 m → 6 764 m² |
S 82 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53953 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
60864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.823265075683594 y=0.928718566894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.823265075683594 × 216)
floor (0.823265075683594 × 65536)
floor (53953.5)tx = 53953 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.928718566894531 × 216)
floor (0.928718566894531 × 65536)
floor (60864.5)ty = 60864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53953 / 60864 ti = "16/53953/60864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53953/60864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53953 ÷ 216
53953 ÷ 65536x = 0.823257446289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 60864 ÷ 216
60864 ÷ 65536y = 0.9287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.823257446289062 × 2 - 1) × π
0.646514892578125 × 3.1415926535Λ = 2.03108644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9287109375 × 2 - 1) × π
-0.857421875 × 3.1415926535Φ = -2.6936702634502 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.03108644} λ = 2.03108644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.6936702634502))-π/2
2×atan(0.0676322550886032)-π/2
2×0.0675294177819463-π/2
0.135058835563893-1.57079632675φ = -1.43573749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.03108644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 116.372681° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.43573749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -82.261699° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53953 KachelY 60864 2.03108644 -1.43573749 116.372681 -82.261699 Oben rechts KachelX + 1 53954 KachelY 60864 2.03118231 -1.43573749 116.378174 -82.261699 Unten links KachelX 53953 KachelY + 1 60865 2.03108644 -1.43575040 116.372681 -82.262438 Unten rechts KachelX + 1 53954 KachelY + 1 60865 2.03118231 -1.43575040 116.378174 -82.262438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.43573749--1.43575040) × R
1.29100000001436e-05 × 6371000dl = 82.2496100009151m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.43573749--1.43575040) × R
1.29100000001436e-05 × 6371000dr = 82.2496100009151m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.03108644-2.03118231) × cos(-1.43573749) × R
9.58699999999979e-05 × 0.134648612232741 × 6371000do = 82.241725599229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.03108644-2.03118231) × cos(-1.43575040) × R
9.58699999999979e-05 × 0.13463581978759 × 6371000du = 82.2339121301819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.43573749)-sin(-1.43575040))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.134648612232741-0.13463581978759)× R²
abs(2.03118231-2.03108644)×1.27924451518158e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.27924451518158e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.27924451518158e-05× 40589641000000 ar = 6764.02852885047m²